专升本导数与微分考点汇总（山东专升本导数与微分的讲解视频）



1、专升本导数与微分考点汇总

专升本导数与微分考点汇总

导数与微分是高等数学中非常重要的基础内容，也是专升本考试中必考的重点章节之一。为了帮助考生备考，现将导数与微分考点汇总如下：

一、导数

1. 导数的概念：函 数 在某点处自变量的增量 Δ x 趋于零时，函数值 Δ y 与 Δ x 的商的极限，称为函数在该点的导数。

2. 导数的几何意义：导数反映了函数图象在某一点处的切线的斜率。

3. 导数的运算法则：和差商、积商商、复合函数的导数等。

二、微分

1. 微分的定义：导数是一种瞬时变化率，微分则是这种变化率在自变量变化量无限小时的近似值。

2. 微分的运算法则：加减乘法则、商法则、复合函数的微分等。

3. 微分在实际中的应用：求极值、求导数、求曲线上点的切线和法线等。

三、导数和微分的应用

1. 函数的单调性和极值：通过求导数可以判断函数的单调性和极值。

2. 曲线的切线和法线：通过导数可以求出曲线上某点的切线和法线方程。

3. 积分：导数是求积分的必要前提，微积分基本定理建立了导数和积分之间的联系。

四、常见考点

1. 复合函数的求导

2. 反函数的求导

3. 极值点的判断和求解

4. 曲线的切线和法线方程

5. 积分的换元公式

6. 导数和微分在实际问题中的应用等。

五、复习建议

1. 理解概念：深入理解导数和微分的概念及其几何意义。

2. 掌握定理和法则：熟练掌握各种求导和微分法则，并能灵活应用。

3. 强化计算能力：通过大量的习题训练，提升求导和微分的计算能力。

4. 联系实际应用：思考导数和微分在实际问题中的应用，提升解决问题的能力。

2、山东专升本导数与微分的讲解视频

山东专升本导数与微分的讲解视频

导数与微分是微积分中的基本概念，在高等数学和许多应用领域中有着广泛的应用。针对山东专升本考试，我们精心制作了一系列讲解视频，旨在帮助考生深入理解这些重要概念。

1. 导数的定义和求导法则

定义导数的概念，并推导出导数的求导法则

讲解导数的几何意义和物理意义

介绍链式法则、乘积法则和商法则

2. 微分的定义和计算

定义微分，并解释微分与导数之间的关系

介绍微分的求解方法，包括隐函数求导法

讲解微分在实际问题中的应用，例如求极值和曲率

3. 导数与微分的应用

讲解导数在函数单调性和极值的应用

介绍微分在求曲率、体积和面积中的应用

探讨导数与微分在物理学、经济学和工程学等领域的应用

这些讲解视频由经验丰富的老师录制，语言通俗易懂，深入浅出，并配有丰富的动画和例题，帮助考生全面掌握导数与微分的知识。通过观看这些视频，考生可以为山东专升本考试做好充分的准备，提升自己的数学水平。

提示：

这些视频仅供学习参考，请勿用于商业用途。

观看视频时，建议做好笔记，并结合课本和练习题进行巩固。

如有任何疑问，请联系在线客服或参考相关资料。

3、专升本高数导数与微分视频教学

一、导数与微分视频教学

导数与微分是高等数学的重要基础内容，对于理解后续课程有着至关重要的作用。针对专升本考试，高数导数与微分的视频教学必不可少。

二、教学内容

本视频教学涵盖以下内容：

1. 导数的概念与性质

2. 函数的求导方法

3. 导数在函数研究中的应用

4. 微分的定义与性质

5. 微分在物理学与工程中的应用

三、教学目标

通过本视频教学，学生能够达到以下目标：

1. 熟练掌握导数与微分的概念和性质

2. 掌握函数求导的基本方法

3. 能够利用导数解决函数研究问题

4. 了解微分在其他学科中的应用

四、教学优势

1. 视频讲解，生动形象：采用视频教学方式，将抽象的数学概念直观化，便于理解。

2. 名师授课，权威专业：由经验丰富的名师授课，确保教学质量。

3. 循序渐进，内容全面：从基础知识出发，循序渐进地讲解，覆盖导数与微分的全部重点。

4. 习题讲解，巩固知识：视频中穿插习题讲解，帮助学生巩固所学知识。

5. 在线互动，答疑解惑：提供在线互动平台，方便学生提问和答疑。

五、适用对象

本视频教学适用于专升本考试的数学基础较弱或需要系统复习的学生。