专升本基本数学公式总结（专升本数据结构知识点总结 🦆 ）
- 作者: 郭颜落
- 来源: 投稿
- 2025-02-14
1、专升本基本数 🐠 学公式 🦄
专 🕸 升本基本 🍁 数 ☘ 学公式
在专升本考试中，数学是必考科目之一。掌。握基 🌵 本数学公式对于解题至关重要以下是常见的专升本基本数学公式
1. 代 🕸 数 🐱
1. 因式 🐦 分解公式 🐎 ：
- 二次 🐳 三项式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
- 二 🦄 次差式 🐈 ：a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
2. 一元二次方程 💐 求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
3. 一元线性方 🐡 程组求解公 🌵 式：
- 两元一次 🍀 方 🐘 程 🌹 组：
- x = (d - by) / (a - c)
- y = (a - cx) / (b - d)
- 三元一次方 🌸 程组：
- x = [(e - bf) c - (a - bc) f] / (ad - bc)
- y = [(a - bc) d - (e - bf) b] / (ad - bc)
- z = (ad - bc) c - (e - bf) a] / (ad - bc)
2. 三 🐡 角 💮 函 🌺 数
1. 正 🐯 弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC
2. 余弦定理 🐳 ：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC
3. 三角函 🐱 数 🐟 公式 🐧 ：
- sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB
- cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB
- tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)
3. 导 🌷 数 🍀
1. 基 🐵 本导数公式：
- d/dx(x^n) = nx^(n-1)
- d/dx(sin(x)) = cos(x)
- d/dx(cos(x)) = -sin(x)
- d/dx(e^x) = e^x
4. 积分 🌳
1. 基本积分公 🐛 式：
- ∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C
- ∫sin(x) dx = -cos(x) + C
- ∫cos(x) dx = sin(x) + C
- ∫e^x dx = e^x + C
通过熟练掌握 🍁 这些基本数学公式，考生可以 🐟 大大提高专升本数学考试的解题效率和准确 🐧 性。
2、专升本数据结 ☘ 构知识点
专升本 🍁 数据结构知识点
1. 线 🦊 性表
- 定义、类型（顺、序 🌷 表链表 🐒 ）
- 基 🐵 本操作（增、删、改、查）
- 顺序表的存储 🌷 结构和时间复 🌷 杂度分析
- 链表的存 🐼 储结构和时间复杂度 🐎 分析 🐧
2. 栈 🌿
- 定义、特 💐 、点应 🌴 用 🌿
- 基本 🦊 操 🐟 作（Push、Pop、Top）
- 顺序 🐵 栈和链栈 🌵 的实现
3. 队 🌸 列 💐
- 定 🐎 义、特、点应用
- 基 🍁 本操作（Enqueue、Dequeue、Front）
- 顺序队列 🦟 和链队列的 💮 实现
4. 树 🌹
- 定 🐱 义、术语（根、节、点、叶节点父 🌼 节点子节点）
- 树的 🐈 分类 🐝 （二叉树、多叉树）
- 树的遍历方 🐎 式（前序遍历、中序遍历、后序遍历）
5. 二 🐳 叉 🪴 树 🐼
- 定 🐧 义 🕊 、性质 🌼
- 二叉搜索 🐱 树（BST）和完全二叉树
- 二叉树的表 🍁 示方式 🦢 （孩子表示法、兄弟表示法）
6. 图 🌿
- 定义 🍁 、术语（顶、点边 🐞 ）
- 图的表示 🌲 方 🦍 式（邻接表邻接、矩阵 🍀 ）
- 图 💮 的遍历（深度优先搜索、广度优先搜索）
7. 查找 🦋
- 顺序 🦅 查找、二分查找
- 散 🐝 列表 🐳 表（Hash）
8. 排 🍁 序
- 插 🦆 入排序、选 🌴 、择排 🐈 序冒泡排序
- 快速排序、归、并排 🐅 序堆排序
9. 时间 🐬 复杂度分析
- 基 🦟 本概念（O标 🐘 记法）
- 常 🦍 用时 🐳 间复杂度阶 🌺 （O(1)、O(n)、O(n^2)、O(logn)）
3、专升本数学公式大 🐦 全
专升本 🐯 数学公式大全 🦢
一、代数 🐘
1. 一元一 🐈 次 🌵 方程的 🦉 解：x = (b - ac) / (a - c)，其中 a ≠ c
2. 一元 🌴 二次方程 🐦 的解：x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a，其 🐡 中 a ≠ 0
3. 一元三次方程 🍁 的 🦉 卡尔 🦍 丹法：
- 求出方程 x3 + px2 + qx + r = 0 的判别 🌷 式 D = p2q2 - 4p3r - 27r2
- 若 D = 0，则方程 🐘 有三个相等的实数根：x = -p / 3
- 若 D > 0，则方程有一 🌷 个实数根和 🌻 两个复数根 🌳 ：
- 实数根 🕊 ：x = (-q + √D) / (3p)
- 复数根 🐳 ：x = (-q - √D) / (6p) ± i√(3(p2 - q)) / (2p)
4. 一元四次方程的韦 🐞 达定理：设方程 🐞 的 x? + ax3 + bx2 + cx + d = 0 根为 x?, x?, x?, x?，则：
- x? + x? + x? + x? = -a
- x?x? + x?x? + x?x? + x?x? + x?x? + x?x? = b
- x?x?x? + x?x?x? + x?x?x? + x?x?x? = -c
- x?x?x?x? = d
二、三 🌿 角 🐝
1. 正弦 🦢 定 🌴 理 🌾 ：a / sinA = b / sinB = c / sinC
2. 余 💮 弦定理 🌲 ：
- c2 = a2 + b2 - 2abcosC
- b2 = a2 + c2 - 2accosB
- a2 = b2 + c2 - 2bccosA
3. 正切 🐛 定理 🐅 ：tan(A/2) = √((a - b) / (a + b)) / √((c - d) / (c + d))
4. 倍角公 🐕 式：
- sin2A = 2sinAcosA
- cos2A = cos2A - sin2A = 2cos2A - 1 = 1 - 2sin2A
- tan2A = (2tanA) / (1 - tan2A)
三、平面解析几何 🍀
1. 直线方 🌷 程 🐝 ：
- 点 🐎 斜 🐎 式 🐘 ：y - y? = m(x - x?)
- 斜截 🦉 式：y = mx + b
- 两 🕸 点 🌷 式 🐋 ：y - y? = ((y? - y?) / (x? - x?))(x - x?)
2. 圆 🐒 方 🌼 程 🌴 ：x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0
3. 椭 🌻 圆方程 🐺 ：x2/a2 + y2/b2 = 1
4. 双 🐒 曲线方程 🦅 ：x2/a2 - y2/b2 = 1
5. 抛物线方 🌿 程：y2 = 4px, x2 = 4py
四、空 🌸 间解析几何
1. 点 🐦 到 🐱 平面的距 🪴 离：d = |ax? + by? + cz? + d| / √(a2 + b2 + c2)
2. 平行线的 🐵 条件：
- 方向 🐶 向 🐎 量 🐴 ：l? = l?
- 向 🌹 量 🌷 方 🌻 程：r? + t?l? = r? + t?l?
3. 垂 🦅 直线的 🌴 条 🐱 件：
- 方向 🌹 向 🐞 量：l? ? l? = 0
- 向 🐕 量 💮 方程：r? + t?l? = r? + t?l?
五、微 🌼 积 🐶 分 🌼
1. 导 🕷 数 🌷 ：f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h
2. 积 🦉 分 🦄 ：∫f(x)dx = lim(n→∞) Σ[f(x?) (b - a) / n]
3. 乘 🌼 积 🦄 法：d/dx(uv) = u'v + uv'
4. 链式 🌷 法 🌲 则 🌷 ：d/dx(f(g(x))) = f'(g(x)) g'(x)
5. 函数的极值 🦉 ：
- 一阶导 🦈 数为零 🐟 时，可能为极值点
- 二阶导数正，为极 🐼 小 🦟 值点二阶导数；负 🐝 ，为极大值点
