各省2022专升本高数（2021年专升本高等数学试题和 🐘 答 🐞 题）



1、各省 🌿 2022专升本高 🦈 数

各省2022专升本高数备考 🦟

随着专升本考试临近，各省份的高数复习工作也进入到了紧张的阶段。为，了帮助考生科学高效地备考本文梳理了2022年。部分省份专升 🐵 本高数的考试大纲和考查重点

一、考试大 🐦 纲 🐱

1. 江 🐱 苏省专升本 🐝

考 🕸 试时间 🌳 ：2022年 🐋 4月

考 🌷 试科 🐋 目：高等数学（一）

考 🌷 试范围：微积分基础、导、数、与应用积分与应用微分方程与应用

2. 浙江省专 🐴 升本

考试时 🕊 间：2022年4月

考试科 🕸 目：高 🍁 等 🌻 数学（一）

考试范围：微积分、一、元、函、数微积分、的基本概念导数 🐈 与微分微分中值定理与导数应用函数的积分反常积 🍀 分

3. 山 🍁 东省专 🌷 升 🐛 本

考 🦉 试时 🍀 间：2022年3月

考试科目：高等数 🌴 学（一）

考试范围：微积分、极 🐶 、限、与连续一元 🕷 函数导数与应用一 🕸 元函数积分与应用

二、考查重 🦆 点 🦁

1. 微积 🐴 分基础 ☘

极 🕊 限定义 🦈 与性 🦅 质

连续性 🌵 定义与性质 🌹

微分 🐦 的定义与 🕷 性 🌺 质

积分的定义与性质 🪴

2. 导数与应用 🐘

一元函数的导数及其几 🐯 何 🌼 意 🐱 义

导 🌻 数的应用：求极值 🌾 、单 🐵 、调性凹凸性

微 🌵 分中值定 🦄 理及应用 🦊

3. 积分 🦊 与 🐶 应 🐦 用

不 🐺 定积分与定 🍀 积分

换元 🌵 积分 🌿 法分 🐱 、部积分法

定 ☘ 积分 🌾 的应用：求面积、体 🍁 积

4. 微 🐦 分 🐠 方程

一 🐶 阶常微分方程的通解和 🌵 特解

一阶 🌷 线性常微分方程 💮 的解 🐕 法

二阶线性齐 🐛 次 💮 常微分方程的解法

三、备 🕸 考建议

1. 吃透基础：扎实 🌳 掌 🐦 握微积分基础知识，理解概念和定理。

2. 勤加练习：多做练习题，巩，固所学知 🦈 识提 🌴 高解题熟练 🦈 度。

3. 掌握技巧：熟练运用各种积分和微分技巧，提 🦅 高解题效率。

4. 重视真题：研究历年真题 🦢 ，分析考查热点 🦈 和解题方法 🐱 。

5. 合理规划：制定科学的备考计划合理，分，配时 ☘ 间劳逸结合。

通过认真备考考，生，可以提升高数水平为专升本考试取得优异成绩打下坚实基础 🐡 。

2、2021年专升本高等数学试题和答 🌵 题

2021年专 🦋 升本高等数学试题和答题

2021年专升本考试中，高，等数学作为必考科目其试题难度和 🐟 考查内容备受关注本。文2021对年专升本，高，等，数学试题。进行详细解析并提供参考答题思路 🦉 旨在帮助考生深入理解考试内容提高备考效率

I. 试 🦅 题解析

1. 单 🕷 选 🦋 题 🐝

（1）已知函 🦟 数 🐵 f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)的值 🌼 。

（2）求极限lim(x->∞)(4x^2-3x+2)/(2x^2+5x-6)的 🐼 值。

2. 填 🐡 空 🌹 题 🌼

（1）若f(x)=sinx，求 🐡 f'(π/2)的 🐱 值。

（2）求不 🐕 定积分∫(x^3-2x+1)dx的值 🌿 。

3. 解 🌷 答题

（1）求函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1在点(1,1)处的导 🦊 数。

（2）求函数f(x)=e^x+cosx在x=0处的泰勒展开 🌹 式。

II. 答 🌿 题思路

1. 单 💮 选题

（1）f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1

（2）分子 🐯 ：4x^2-3x+2=4(x^2-3x/4+1/8)-1/8=4(x-3/8)^2-1/8

分 🐶 子趋于无 🌷 穷大分，母：2x^2+5x-6=2(x^2+5x/2-6/2)=2(x+5/4)^2-1/8

分母趋于无穷大，故 🌴 极限为无穷大无穷大/=1

2. 填 🍁 空题

（1）f'(x)=cosx，f'(π/2)=cos(π/2)=0

（2）∫(x^3-2x+1)dx=x^4/4-x^2+x+C

3. 解答 🐱 题

（1）f'(x)=3x^2-6x+2

f'(1)=3-6+2=-1

（2）f(0)=e^0+cos0=2

f'(0)=e^0-sin0=1

f(0)=e^0-cos0=0

f'(0)=-e^0+sin0=-1

泰勒 🐝 展 🕷 开式 🐈 ：f(x)=2+x-x^3/3+o(x^3)

3、2022年专升 🐳 本高数考试范围

2022 年专升本高数 🐝 考试 🐋 范 🌳 围

函 🦄 数 🦊 一 🌳 章

函数的概念、定、义 💐 、域、值域奇偶性单调性

初等函数及其性 🐺 质（幂 🌼 函数、指数函数、对 🐱 数函数、三角函数）

函 🐧 数的复合与 🐴 反函 🐟 数

极限的概念极限的、定、义极限的 🕷 性质

连续的概 🌿 念连续的、定、义间断点的类型

微 🦟 分 🌾 学 🦟

导数的概念 🌹 导 🪴 数的、定、义导数的性质

导数 🐶 的应 🐧 用 🦉 （极值、单、调性凹凸性）

隐函 🐕 数 🌸 的导数

高阶导 🌺 数

积分 🌸 学

积分的概念积 🐒 分 🍀 的、定、义积分 🌷 的性质

定积分的概念定积分的定、义定 🦊 积分的 🐵 、性质

换元 🦍 积分法 🦍 分、部积分法、三角积分法

曲 🦋 面积分曲面积分 🐴 、的应 💐 用

其 🐎 他 🦄

数列与级 🌷 数

向量 🦈 代 🐯 数 🐈

空 🦄 间解 🐶 析几何 🐟