河南高等数学 🐶 专升本公式（2021河南专升本高数详细总结）
- 作者: 李千慕
- 来源: 投稿
- 2025-02-20
1、河南高等数学专 🦉 升本公式 🐳
河南高等数学专升本公式大 🌼 全 🦟
代 🦍 数 🦆
1. 一元二次方 🐠 程求 🐵 根公式：
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
2. 韦 🦢 达定 💐 理 🐯 ：
```
x? + x? = -b/a
x?x? = c/a
```
3. 奇偶函数 🐱 判定：
```
偶函 🐅 数：f(-x) = f(x)
奇函数 🍀 ：f(-x) = -f(x)
```
三角 🐕 函数
4. 正弦定理 🦄 ：
```
a/sinA = b/sinB = c/sinC
```
5. 余弦定理 🦍 ：
```
c2 = a2 + b2 - 2abcosC
```
6. 三角恒 🦈 等 🦁 式 🐋 ：
```
sin2x + cos2x = 1
tanx = sinx/cosx
cotang = cosx/sinx
```
微 🐝 积 🐼 分 🌻
7. 导数求 💮 导法则 ☘ ：
- 幂次法 🐴 则： f(x) = x^n => f'(x) = nx^(n-1)
- 乘 🍁 积法 🐶 则 🌹 ： f(x) = g(x)h(x) => f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)
- 链 🦁 式法 💐 则： f(x) = g(h(x)) => f'(x) = g'(h(x))h'(x)
8. 积分分部积 🐛 分法：
```
∫ u dv = uv - ∫ v du
```
9. 三角函 🐱 数积 🦉 分公式 🦢 ：
```
∫ sinx dx = -cosx + C
∫ cosx dx = sinx + C
```
10. 反三角函 🦊 数积分公 🦊 式：
```
∫ arcsinx dx = x√(1 - x2) + C
∫ arccosx dx = x√(1 - x2) + C
```
2、2021河南专升本高数 ☘ 详细
2021 河 🦉 南 🦅 专升本高数 🕸 详细
2021 年河南专升本考试的高等数学科目内容繁杂考，点分布广泛。为，了，帮。助考生系统复习和高效备考本文对高数考试内容进行了详细归纳 🌺 了重要考点并给出了复习 🐬 建议
一 🪴 、基础概念与基本定理
1. 函 🐞 数概 🐧 念与性质 🌼
2. 极限的概念与 🌺 计算
3. 导数的概念与基 🐛 本规则
4. 微分中值定 🌿 理与洛必达 🐱 法则
5. 积分 💮 的概念与基本定理
二 🦊 、一 🌿 元函数微积 🐟 分
1. 一元 💐 函数的连续性与可导性
2. 泰勒公式与 🐟 麦克 🐺 劳林 🐒 公式
3. 最值问题与极值判别 🐟 定 🐒 理
4. 不 🐴 定积 🐈 分与定 🌴 积分
5. 换 🦉 元积分法与 🌲 分部积 ☘ 分法
三、多元 🌲 函数微积分
1. 二元 🐅 函数的偏 🐘 导数 🐅 与可微性
2. 多元函数的 🐵 连 🐈 续性与可 🐳 导性
3. 极值 🐡 问题 🐵 与拉 🌴 格朗日乘数法
4. 二重积分 🐟 与三重积分
5. 面元法与 🐝 格林 🐝 公式
四 🌿 、无穷 🌹 级数与常微分方程
1. 数列的极限与收敛性 🐒
2. 级数的敛 🐵 散 🌸 性判别法 🌸
3. 无穷级数的收敛半 🦊 径 🐅 与敛 🐺 散域
4. 一 🐟 阶 🌻 线性微分 🦊 方程
5. 常微分方程通解与特 🌺 解
复习建议 🐶
1. 理 🐱 解基本概念：深入理解高数的基本概念 🐞 ，掌握其定义、性质和相互关系。
2. 熟练定理公式熟：记并 🐠 熟练运用 🐳 高数中重 💐 要的定理和公式并，能准确应用于实际问题中。
3. 掌握计算技术：重视技巧和方法的 🌼 锻炼，能够熟练求解高数中常见的计算题。
4. 强化例题分析：通过分析大量的例题和习题，归纳解 🍀 题思路和技巧。
5. 注重模拟练习：定期进行题型专项训练和模拟考试，熟悉考 💮 试 🐱 题型和 🐡 时间分配。
6. 查漏补缺：及时发现薄弱环节，有针对性地进行复习 🦋 和巩固。
7. 重视综合应用：加强综合 🐬 应用题的训练，提高分析问题和解决 🦉 问题的能力。
2021 河南专升本高数考试内容较难考，生，需，要，充，分利用时间系统复习 🐟 掌握重点考点并通过大量的 🐺 练习提升综合应用能力才能取得理想的成绩。
3、河 🐋 南省专升本高等数学试题及答 🕷 案
河南省 🌷 专升 ☘ 本高等数学试题及答案
一、单选 🌳 题 (每小 🐳 题 2 分，共分 ☘ 20 )
1. 下 🐠 列 🕸 函数中，哪个是奇函数 🌵 ?
(A) x^2 + 1
(B) x^3 - 1
(C) sinx
(D) cosx
2. 求函数 🍁 f(x) = x^2 - 2x + 1 的极 🌹 小值 🐕 。
3. 求 🐎 积 🕷 分 🦁 ∫(x^2 + 1)dx。
4. 求极限 🦟 lim(x->∞) [(x + 1)/(x - 1)]。
5. 求导数 dy/dx，其 🕊 中 y = ln(x^2 + 1)。
二、填空题 (每空 2 分 🦅 ，共分 10 )
6. 函数 f(x) = x^3 + 3x^2 - 4x + 2 的单调递减 🦁 区间 🌿 为 ________。
7. 求函数 f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5 的拐点 ☘ 坐 🐛 标为 ________。
8. 导数为 dy/dx = x^2 - 4 的函数 🐅 为 ________。
9. 积分 ∫(sin2x - cos2x)dx 的结果 🌴 为 ________。
10. 求 🌲 极限 🍀 lim(x->0) [(sinx - x)/(x^3 - x)]。
三、解答题 (每 🦊 小题 10 分 🦁 ，共分 🐴 30 )
11. 求函数 f(x) = x^4 - 2x^2 + 3 的极值 🐋 。
12. 求积 🌸 分 🐅 ∫(x^2 - 1)/(x^2 + 1)dx。
13. 求解线 🌹 性方程组：
x + 2y - 3z = 1
2x + y + z = 2
-x + y + 2z = 0
答 🌺 案 🦢
一 🐯 、单选题
1. C
2. 1/4
3. x^3/3 + x + C
4. 1
5. 2x/(x^2 + 1)
二 🌿 、填 🐱 空 🐟 题
6. (-2, -1/3)
7. (2/3, -13/27)
8. 1/3 x^3 - 2x^2 + 4x + C
9. -1/2 cos2x + C
10. 1/6
三 🌷 、解 💐 答 🐶 题
11. 极大值为 🐕 极 13/4；小值为 1。
12. x - arctan(x) + C
13. x = 1/4，y = 1/2，z = 1/4。
