专升本函数怎么算积分公式（专升本函数怎么算积分公式的 🐎 ）
- 作者: 马艺澄
- 来源: 投稿
- 2025-02-28
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2. | 浣 🪴 in^2 x dx | (x - sin x cos x)/2 + C | [0, 欏鸡鍑芥暟绉垎搴忓彿鍏紡绉垎鍖洪棿鈭/2]
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2. | 玡鈭鈭 🐒 骞 🌲 os^2 x dx | (x + sin x cos x)/2 + C | [0, 傚嚱鏁扮鍒搴忓 🦈 /2]
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1. | 🦄 🦢 in a cos b dx | (sin(a+b) - sin(a-b))/(2a) + C | (-? ?
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1. | an a sec b dx | (sec(a+b) - sec(a-b))/(2a) + C | (- 🌵 🌸 /2, /2)
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$$\int f(ax^2+bx+c) \, dx = \frac{1}{2a} \int f(u) \, du$$
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- $$\int \sin x \, dx = - \cos x + C$$
- $$\int \cos x \, dx = \sin x + C$$
- $$\int \tan x \, dx = \ln |\sec x| + C$$
4. 鎸囨暟鍑芥暟鍜屽鏁板嚱鏁扮Н鍒嗗叕寮?/p>
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- $$\int e^x \, dx = e^x + C$$
- $$\int \ln x \, dx = x \ln x - x + C$$
5. 鍒嗗紡绉 🐶 垎鍏紡
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$$\int \frac{x+1}{x^2-1} \, dx = \frac{1}{2} \ln |x-1| + \frac{1}{2} \ln |x+1| + C$$
6. 鍏朵粬绉垎 🦁 鎶?宸?/p>
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1. 鍩烘湰绉垎鍏紡
1. 甯告暟鐨 🐵 勭Н鍒嗭細鈭玞 dx = cx + C
2. x鐨勫 🐟 箓鍑芥暟绉垎锛氣 🌹 埆x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n 鈮?-1)
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1. 涓夎鍑 🐶 芥暟绉垎锛?/p>
- 鈭玸in x dx = -cos x + C
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2. 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁 🌸 扮Н鍒嗭細
- 鈭玜鈭 🌳 rcsin x dx = xarcsin x - ?1-x^2) + C
- 鈭玜 🦋 鈭rccos x dx = xarccos x + ?1-x^2) + C
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3. 鎸囨暟 🐋 鍑芥暟绉 🕊 垎锛氣埆 🐬 e^x dx = e^x + C
4. 瀵规暟鍑 🐋 芥暟绉垎锛氣埆 🐼 ln x dx = xln x - x + C
3. 鎹㈠厓 🌵 绉垎鍏紡 🐈
1. 鑻?u = g(x)锛 屽垯鈭 🌴 玣鈭玣(g(x))g'(x) dx = (u) du
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4. 鍒嗛 🦋 儴 🦋 绉 🍁 垎鍏紡
1. 鈭 🍀 玼鈭 dv = uv - 玽 du
2. 鎺ㄨ崘璁板繂 🐞 鐨勫垎閮ㄧН鍒嗗叕寮忥細
- 鈭玿鈭玿 🦆 ^n e^x dx = x^n e^x - n ^(n-1) e^x dx
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| 鍑芥暟涓嶅畾绉垎 | |
|---|---|
| 1 | x + C |
| x^n | x^(n+1)/(n+1) + C (n 鈮 🍀 ?-1) |
| sin x | -cos x + C |
| cos x | sin x + C |
| tan x | ln|sec x| + C |
| e^x | e^x + C |
| ln x | xln x - x + C |
| 鈭 🐟 ?a^2-x^2) | a^2/2 sin^(-1) x/a + C |
| 鈭?a^2+x^2) | a^2/2 ln|sec 胃胃胃 🐝 + tan | + C (x = a tan ) |
閫氳繃鐔熻杩欎簺绉垎鍏紡锛屼笓 🐛 鍗囨湰鑰冪敓鍙 🦆 互澶уぇ鎻愰珮绉垎璁＄畻鐨勬晥鐜囧拰鍑嗙‘鎬с?傚缓璁冪敓?灏嗚繖浜涘叕寮忓啓鍦ㄧ焊＄涓婃垨鍗墖涓婏紝闅忔椂澶嶄範锛屼互纭繚鍦ㄨ?冭瘯涓繍ㄨ鐢?嚜濡傘傛帉鎻 🍀 ′簡杩欎簺鍏紡锛岀浉淇冪敓¤?浠兘鑳藉湪楂樻暟鑰冭瘯涓彇寰楅珮鍒嗭紝椤哄埄鑰冧笂鐞嗘兂鐨勯櫌鏍★紒
