🌹 专升本公式平板（专升本数学必背公式大 🌺 全）
- 作者: 胡安柚
- 来源: 投稿
- 2025-04-16
1、专升本 🐼 公式平板
专升本 🌺 公式平板：提升效率，助力学 🐎 业
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由专升本专家团队精心编纂，确保公式和知识点符合 🦁 考试大纲和教材要求。
三、定 🦋 制化 🌼 学习 🐬
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按照科目 🌳 和知识点分类，方，便学生查 🦍 阅和复习制定个性化学习计划 🪴 。
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可收集练习中做错的 🐡 题目，自，动生成错题本帮助学生查漏补缺。
四、配套服 🌲 务
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2、专升本数学必背 🌹 公式大全
专升 🦊 本数学必背公式大全
代 ☘ 数 🦟
1. 二次 🌼 公式 💮 ：\(ax^2 + bx + c = 0, x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
2. 三次公 🦆 式：卡丹公式
3. 韦达定 🐡 理：对于方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)，其根为 \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, x_1x_2 = \frac{c}{a}\)
4. 因式分解公 🐡 式：
- 平 🍁 方差：\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
- 立 ☘ 方 🍁 差 🌳 ：\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)
- 和差 🐎 平 🐶 方 🐕 ：\((a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2\)
5. 复合函数求导法 🕷 则 💐 ：\((fog)'(x) = f'(g(x))g'(x)\)
6. 隐函数求 🐕 导法则：\(\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}\)
三 🐼 角 🐞 函数 🌲
1. 三角恒等式 🐼 ：
- \(\sin^2 x + \cos^2 x = 1\)
- \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\)
- \(\sin (a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b\)
- \(\cos (a+b) = \cos a \cos b - \sin a \sin b\)
2. 三 🍁 角函数关系式：
- \(\cos x = \sqrt{1 - \sin^2 x}\)
- \(\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x}\)
- \(\tan x = \frac{\sin x}{\sqrt{1 - \sin^2 x}}\)
3. 三角函数求导 🐵 法 🌼 则 🐦 ：
- \(\frac{d}{dx}\sin x = \cos x\)
- \(\frac{d}{dx}\cos x = -\sin x\)
- \(\frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x\)
微积分 🐧
1. 导 🌾 数定 🍀 义：\(\frac{dy}{dx} = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}\)
2. 导数法 🦋 则：
- 幂 🌳 函 🐒 数 🐴 ：\(\frac{d}{dx}x^n = nx^{n-1}\)
- 指数函 🌲 数：\(\frac{d}{dx}e^x = e^x\)
- 对数 🌷 函数 🦟 ：\(\frac{d}{dx}\log_a x = \frac{1}{x\ln a}\)
3. 微分中值定理：如 🐧 果函数 \(f(x)\) 在闭区间 \([a, b]\) 内连续在，开区间内 \((a, b)\) 可，导那么存在一个 \(c \in (a, b)\)，使得 \(f'(c) = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}\)
4. 积分 🐬 定 🐎 义 🕷 ：\(\int_{a}^{b} f(x) dx = \lim_{n\to \infty} \sum_{i=1}^n f(x_i)\Delta x\)
5. 积分法 🦋 则 🐡 ：
- 线 🐞 性：\(\int (f(x) + g(x)) dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx\)
- 乘 🦟 法 🐬 ：\(\int kf(x) dx = k\int f(x) dx\)
- 换 💐 元 🌲 ：\(\int f(g(x)) g'(x) dx = \int f(u) du\)
6. 微积分基本定理：对于可 🦟 导函数 \(f(x)\)，其原函数 \(F(x)\) 满足 \(F'(x) = f(x)\)
3、专升本用到的数 🐞 学公式
专升本数学 🐒 常 🐵 用 🐛 公式
1. 微 🦁 积分 🐳
- 导 🐎 数公 🌼 式 🌹 ：
- f(x)' = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
- 积分 🍁 公式 🐎 ：
- ∫f(x) dx = F(x) + C, 其 F(x) 中为 f(x) 的原函 🐅 数 🦟 为，C 常 🐯 数
2. 线 🐵 性 🐛 代 🐈 数
- 矩阵 ☘ 加法和 🐼 乘法 ☘ ：
- (A+B)ij = Aij + Bij
- (AB)ij = ∑(k=1 to n) Aik Bkj
- 行列 🐡 式 🪴 ：
- det(A) = ∑(i=1 to n) Aij · Cij, 其中 💮 Cij 为 Aij 的余 🐘 子式
- 逆 🦢 矩阵：
- A^(-1) = (1 / det(A)) · A^T, 其中 A^T 为 🍁 A 的转 🐕 置矩阵
3. 解 🌷 析几何 🦈
- 直线 🐳 方程 🐴 ：
- y = mx + c
- 圆方 🐬 程 🐞 ：
- (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, 其中 (h, k) 为圆心为，r 半径 🐋
- 椭 🦆 圆方程 🦉 ：
- (x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1
4. 概率论与数 🌷 理 🐛 统计
- 条 🦊 件概 🦆 率 🌿 ：
- P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)
- 期 🌸 望 🌷 值：
- E(X) = ∑(i=1 to n) xi · P(X = xi)
5. 其他常 🦉 用公式 🪴
- 泰 🌸 勒展开：
- f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + (f(a) / 2!)(x - a)^2 + ...
- 拉格朗日 🌷 乘数 🍀 法 🐡 ：
- ?f(x, y) = λ ?g(x, y)
- 傅立 🐶 叶 🍀 变 🌲 换：
- F(ω) = ∫(-∞ to ∞) f(t) · e^(-iωt) dt
- f(t) = (1 / 2π) ∫(-∞ to ∞) F(ω) · e^(iωt) dω
