自考线代公式（自考线性代数重点章节是哪章）



1、自考线代公式

自考线代公式大全

自学考试的线性代数课程是一门重要的数学基础课，涉及许多公式和定理。掌握这些公式对于理解和解决线代问题至关重要。本文将汇总常用的自考线代公式，帮助考生深入理解并高效应对考试。

行列式

1. 二阶行列式：`|a b| = a d - b c`

2. 三阶行列式：`|a b c| = a (d i - e h) - b (d g - f i) + c (d f - e g)`

3. 行列式性质：

- 交换行列的乘积等于行列式的乘积，位置奇偶性相反则行列式取负

- 行列式中某一行（列）元素公因子可提出

- 行列式中某一行（列）元素乘以一个数并加（或减）到另一行（列）的对应元素，行列式不变

- 行列式中某一行（列）元素与另一行（列）对应元素互换，行列式取负

4. 克莱姆法则：线性方程组 `{a11x + a12y = b1, a21x + a22y = b2}` 的解为：

- `x = |b1 b2| / |a11 a12|`

- `y = |a11 b2| / |a11 a12|`

矩阵

5. 矩阵加减：矩阵对应元素相加（减）

6. 矩阵乘法：`A B = C`, 其中 `A` 具有 `m` 行 `n` 列，`B` 具有 `n` 行 `p` 列，`C` 具有 `m` 行 `p` 列，元素 `c_ij = Σ(k=1 to n) a_ik b_kj`

7. 矩阵转置：交换矩阵的行列，`A^T = B`, 其中 `a_ij = b_ji`

8. 矩阵逆：如果矩阵 `A` 可逆，则它的逆矩阵 `A^-1` 满足 `A A^-1 = A^-1 A = I`, 其中 `I` 为单位矩阵

9. 矩阵秩：矩阵中的线性无关行（或列）的最大个数

10. 线性方程组矩阵形式：`Ax = b`, 其中 `A` 为系数矩阵，`x` 为未知数列，`b` 为常数列

11. 齐次线性方程组：`Ax = 0`，它的非零解称为齐次线性方程组的解空间

12. 非齐次线性方程组：`Ax = b`，它的解称为非齐次线性方程组的特解

向量

13. 向量加减：按分量分别相加（减）

14. 向量数乘：向量各分量分别乘以一个数

15. 向量的模：`|v| = √(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2)`

16. 向量内积：`v · w = v1 w1 + v2 w2 + ... + vn wn`

17. 向量叉积（三维向量）：`v × w = (v2 w3 - v3 w2, v3 w1 - v1 w3, v1 w2 - v2 w1)`

18. 向量正交：`v · w = 0`

19. 向量线性无关：两向量线性无关当且仅当这两个向量的行列式不为零

特征值与特征向量

20. 特征值：`det(A - λI) = 0`, 其中 `A` 为矩阵，`λ` 为特征值，`I` 为单位矩阵

21. 特征向量：满足 `(A - λI)x = 0` 的非零向量 `x` 为矩阵 `A` 的特征向量

2、自考线性代数重点章节是哪章

自考线性代数重点章节

一、矩阵论

1. 矩阵的初等变换与基本性质

2. 矩阵的秩

3. 线性方程组的解法

4. 矩阵的行列式

二、向量组与线性空间

1. 向量组的线性相关性和线性无关性

2. 线性空间的基本定理

3. 子空间与基

三、线性变换

1. 线性变换的一般形式

2. 线性变换的矩阵表示

3. 相似变换

四、二次型

1. 二次型的概念与标准形

2. 二次型的正定性与惯性指数

五、 eigenvalues与eigenvectors

1. 特征值和特征向量的概念

2. 特征值问题的求解

3. 相似对角化

上述章节是自考线性代数中相对重点且重要的章节，需要重点理解和掌握。

3、自考线性代数真题讲解视频

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4. 仿真试题，实战演练

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