成人高考线性代 🐕 数几分及格（成人高等教育考试试题(a)《线 🦈 性代数试题》）



1、成人高考线性代数几 🕊 分及格

成人高考 🐯 线性代数及格分数

1.及 🐡 格 🪴 分数 🌴

成人高 🦉 考线性 🍀 代数及 🐶 格分数为分 60 。

2.考试形 🌿 式

成人高考线性代数考 💐 试为闭卷笔试考 🦈 试，时间 💮 为 3 小时。

3.考试 🌳 内容 🐺

考试 🐎 内容主要 🦍 包 🐬 括：

向量空间与 🐎 子空 🕸 间 🦊

行列 🦟 式与矩阵

线性 🌾 方 🌸 程组

特征值和特 🍀 征 🦢 向量

二 🐘 次 🐅 型 🦆

4.考 🐱 试 🌷 注意事 🌻 项

考 🐞 生应认真复习考试 🐋 内容 🪴 ，充分理解基础知识。

考试时应合理分配时 🐒 间，先，完成会 🌺 做的题目难 🐅 题留后。

答 🍁 题时要清晰、有条理，尽量避免涂改 🌹 。

考试过程 🐴 中遇到不懂的问题，可向监考老师寻求帮助。

5.备考建议 🐋

制定 💐 科学的复习计 🐵 划，合理分配学习时间。

掌握教材 🐘 中的 🌼 基本概念和原理理，解重要公式和定理。

多练习习 🐦 题，巩，固所学知识提高解题能力。

模拟考试，熟，悉考试流程控制考试时 🌿 间。

2、成人高等教育考试试题(a)《线性 🐺 代数 🌺 试题》

成人高 🌹 等教育考试试题(a)

《线性代数试题 🦉 》

一、单选 🐱 题（每题 2 分，共 🍁 分 20 ）

1. 下列 🐺 哪一个 🐱 不是线性空间？

(A) 二维平面上所 🐠 有 🐞 直 🐶 线

(B) 三维 🐋 空间中所有平面

(C) 实数 🦋 域上的所有 🕸 标量 🍁

(D) 正方形 🌸 组成的集合

2. 下列哪一个线性 🦍 变 🦈 换是可逆的 🐳 ？

(A) 将平 🕷 面上的点 🐛 映射到其镜像 🌿

(B) 将向量 🐎 (1, 1, 0) 映射 🌳 到 🌻 (2, 2, 0)

(C) 将实 🍀 数域上的标量映射到其 🕸 平 🐝 方

(D) 将三维空间中 🌲 的向量映射到其投影

3. 一个 3×3 矩阵的行列式为 0，则 🌾 该矩阵

(A) 是 🐳 可 🐎 逆 🐒 的

(B) 不 🐼 是可逆 🐘 的

(C) 可能可逆 🌷 ，也可能不可逆

(D) 总是 🐅 奇异的

4. 下列哪一个向量 🐘 组是线性相关的？

(A) (1, 2, 3), (4, 5, 6)

(B) (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)

(C) (1, 2), (-1, 3), (2, 5)

(D) (1, 1), (1, 2), (1, 3)

5. 一个子空间的维 🐵 数等于

(A) 其生成 🕸 向量的个数

(B) 其基 🐒 向量的个数

(C) 其 🦢 线性无关向量 🦁 的个数 🌴

(D) 其线性相关 💮 向量 🐯 的个数

二、填 🦄 空题 🌷 （每题 3 分 🦁 ，共分 15 ）

6. 一个 🦁 2×2 矩阵 A 的行列式为 |A|，则 A 的转置矩阵的行列式为

7. 如果向量 u 和 v 线性相关，则 u 和 v 的线性 🌵 组合中 ☘ 的任意标量 💐 都可以由

8. 一个 4×4 矩 🕷 阵的秩最大 🐝 为

9. 正交集中的 🐧 任意两向量一定是

三、计 🐒 算题 🌷 （每题 10 分，共分 🦍 30 ）

10. 求出下列 🦄 矩阵的行列式：

$$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\\ 4 & 5 & 6 \\\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$$

11. 求出下列向 🕊 量的线性组合：

$$(1, 2, 3) + 2(2, 1, 4)$$

12. 求出下列 🦋 子空间的正交补：

$$S=\{(x, y, z) | x+y = 0, z=0 \}$$

3、成 🐴 人高考线性代 🦆 数期末考试题及答案

成人高考线性代数期末考 🦋 试题及答案

填 🦆 空题 (每题 🐼 5 分)

1. 线 🍁 性空间 🐛 V 的维度为 n，则 V 的基有 ______ 个向量。

2. 秩为 3 的 🕊 4×5 矩阵的 A 线 🌿 性 🌳 无关列向量的个数为 ______。

3. 矩阵 🪴 B 的特征值为 2 和 🦈 3，则 ☘ det(B) = ______。

4. 若矩阵 A 为对称 🐦 矩阵，则 A 的特征值 ☘ ______。

5. 若矩 🐴 阵 C 可 🐋 逆 🦉 ，则 det(C^{?1}) = ______。

简 🪴 答题 (每题 🐕 10 分)

6. 求 🍀 矩阵 A 的 🦄 秩 🕸 ：

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix}

7. 求矩阵 B 的特征值和 💐 特征向量：

```

B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}

```

8. 求矩阵 C 的逆矩阵 🌹 （若存在）：

```

C = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}

```

答 🐛 案 🐞

填空 🌴 题

1. n

2. 3

3. 6

4. 全部 🐧 非 🪴 负 💐

5. 1/det(C)

简 🐳 答 🍁 题 🦈

6. 秩 🐦 (A) = 2

7. 特 🌼 征 🌾 值 🦁 ：λ? = 3, λ? = 1

特征 🦋 向量：v? = (1, 1), v? = (-1, 1)

8. C 的 🦊 逆矩阵 C^{?1} = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}