专升本 🍀 重要公式（专升本数学必背公式大全）



1、专升本重要 🦁 公 🦉 式

专 🌴 升本 🦢 重要 🐅 公式

专升本考试对于本科院校的专科生来说是一次重大的机会，也 🐕 是进入本科院校的唯一途径。在专升本考试，中，数。学是，基。础性学科掌握重要的数学公式对于顺利通过考试至关重要本文汇总了专升本考试中涉及 🐯 到的数学重要公式帮助考生进行复习和巩固

一、导数 🌲 与微积分

1. 导 🌲 数定义 🐼 ：`f'(x) = lim_(h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h`

2. 幂函数 🌲 导 🌷 数 🐘 ：`f(x) = x^n => f'(x) = nx^(n-1)`

3. 指数函数 🦢 导 🐕 数：`f(x) = e^x => f'(x) = e^x`

4. 对数函数导 🌲 数：`f(x) = log_a x => f'(x) = 1/(x ln a)`

5. 积分定义 🦆 ：`∫f(x)dx = lim_(n -> ∞) Σ[f(x_i)]Δx`

二 🐕 、解析几何

1. 直 🌵 线方 🦅 程（点斜 🐛 式）：`y - y_1 = m(x - x_1)`

2. 直线方程 🕸 （两点 🌼 式 🐼 ）：`(y - y_1)/(y_2 - y_1) = (x - x_1)/(x_2 - x_1)`

3. 圆方程 🐎 ：`(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2`

4. 椭圆 🌵 方 🐅 程：`x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1`

三 🐯 三 🌾 、角函数 💐

1. 正 🌲 弦定理：`a/sin A = b/sin B = c/sin C`

2. 余 🐋 弦定理 🌼 ：`c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C`

3. 三 🦉 角恒等式 🕸 ：`sin^2 x + cos^2 x = 1`

4. 加法公 🐞 式 🌴 ：`sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B`

5. 减法公 🐯 式 🕷 ：`sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B`

四、线 🦉 性 🐟 代数

1. 矩阵转置 🐳 ：`A^T = [a_ij]`，其中 `a_ij` 为中 🕊 `A` 第 `i` 行第 `j` 列的 🐟 元素。

2. 矩阵行 🦢 列式：`|A| = Σ ±a_ijC_ij (j = 1, 2, ..., n)`，其中 `a_ij` 为中 `A` 第行第列 `i` 的 `j` 元素为的，`C_ij` 余 `a_ij` 子式。

3. 矩阵乘法 🐼 ：`A·B = C`，其中 `C` 的 🐬 第 `i` 行第 `j` 列 🦆 元素为 `Σa_ik b_kj (k = 1, 2, ..., n)`。

上述公式是专 🐝 升本数学考试中最重要的公式考，生应熟记并灵活运用这些公式。通，过，对，这，些公式的。掌握考生可以更好地解决考试中的数学问题提升考试成绩顺利 🦊 通过专升本考试进入理想的本科院校

2、专 🐞 升本数学必背公式大全

专升本数学必 🌷 背公 🐞 式大全

代 🦄 数 🦅

1. 一 🐛 次 🐯 函数 🐕 ：y = kx + b

2. 二次 🦋 函数 🐎 ：y = ax2 + bx + c

3. 指数 🌸 函数：y = a^x

4. 对数 🌿 函 🦢 数 🌾 ：y = log?x

5. 三 🕷 角 🦉 函 🌸 数：sin2x + cos2x = 1, tan2x + 1 = sec2x, cot2x + 1 = csc2x

微积 🐴 分 🪴

1. 导 🐈 数 🐺 （求导）：

- d/dx(x^n) = n x^(n-1)

- d/dx(e^x) = e^x

- d/dx(a^x) = a^x log?

2. 积分 💮 （求和 🦍 ）：

- ∫ x^n dx = (1/(n+1)) x^(n+1) + C

- ∫ e^x dx = e^x + C

- ∫ a^x dx = (1/(log?)) a^x + C

线 🍁 性 🌷 代数 💮

1. 矩 🍁 阵相乘：A·B = [a??][b??] = [c??]，其 🦈 中 🐟 c?? = Σ(a??·b??)

2. 逆矩阵：A?1 = (1/det(A)) A?，其中 det(A) 为矩阵 A 的行列 🦢 式为的 🐵 ，A? 转 A 置矩阵

3. 克拉默法则：对于 n 元一次方程组 Ax = b，其第 i 列解为其 x? = (1/det(A)) · (D?/det(A))，中 🐎 为 D? 将中第列元 A 素 i 替换为中元素 b 所形成的矩阵的行列式

4. 特征值和特征向量：若 λ 是矩阵 A 的特征值，则存在非 🍀 零向量 x 使得 🐡 Ax = λx。x 称 A 为 λ 矩阵的。对 🌳 应于特征值的特征向量

概率论与数理统计 🍀

1. 概率：P(A) = n(A)/n(Ω)，其中 n(A) 为事件 A 发生的次数为 💮 ，n(Ω) 样本空间的 Ω 元素个数 🦟

2. 条件概率：P(A|B) = P(AB)/P(B)，其 🦋 中 P(AB) 为事件 A 与 B 同时发生的概率

3. 独立事件 🦉 ：当 P(AB) = P(A)·P(B) 时事件，与 A 是 B 相互 🦁 独 🐴 立的

4. 正态分布：f(x) = (1/σ√(2π)) e^(-(x-μ)2/2σ2)，其中 μ 为 🐡 均值为，σ 标准差 🦆

5. 抽样分布：当样 🐳 本容量足够大时样本，均值的分布近似服从正 🦋 态分 🦍 布

3、专升 🐳 本用到的数学公式

专升 🦄 本必备数学公式 🕊

专升本考试中，数学占据着重要的地位。掌。握必要的数学公式是备考的重中 🌸 之重以下整理了一些专升本考试中常见的重要数学公式：

一 🦅 、微积 ☘ 分 💮

1. 导数公式 🦆 ：$$f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

2. 积 🐞 分 🐋 公 🦅 式：$$\int f(x)dx=\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^n f(x_i)\Delta x$$

3. 换 🦉 元 🦈 积 🐯 分公式：$$\int u(x)v'(x)dx=uv-\int v(x)u'(x)dx$$

4. 分部 🐝 积 🦄 分公式：$$\int u(x)dv=uv-\int v(x)du$$

二 🦉 、线性 🐡 代数

5. 克 🌻 莱 🐶 姆法 🌹 则：$$x=\frac{\Delta x}{\Delta},\space y=\frac{\Delta y}{\Delta},\space z=\frac{\Delta z}{\Delta}$$

6. 行列式展 🌷 开公 🐬 式：$$\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{vmatrix}=a_{11}\begin{vmatrix} a_{22}&a_{23}\\ a_{32}&a_{33} \end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix} a_{21}&a_{23}\\ a_{31}&a_{33} \end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix} a_{21}&a_{22}\\ a_{31}&a_{32} \end{vmatrix}$$

7. 矩阵 🐒 的秩 🐱 ：$$\text{rank}(AB)\le\min\{\text{rank}(A),\text{rank}(B)\}$$

三 🦟 、概率论与数 🐞 理 🦆 统计

8. 概 🕊 率 🐅 公式：$$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$$

9. 条件概 🐧 率公式：$$P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}$$

10. 互斥 🦉 事 🌹 件概率公式：$$P(A\cap B)=P(A)+P(B)$$

11. 期 🐘 望值公式 🦄 ：$$E(X)=\sum_{i=1}^n x_ip_i$$

12. 方差 🌴 公式 🦟 ：$$Var(X)=\sum_{i=1}^n (x_i-\mu)^2p_i$$

四 🦊 、其 🌺 他 🐦

13. 泰 🍀 勒 🐕 公式 🦅 ：$$f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\frac{f(a)}{2!}(x-a)^2+\cdots$$

14. 复数 🦁 的欧 🐘 拉 🐡 公式：$$e^{ix}=\cos x+i\sin x$$

15. 三角 🍁 函数恒等式：$$\sin^2 x+\cos^2 x=1$$

上述只是专升本数学公式的一部分。考生还需要 🌸 根据考试大纲要求，全 💐 ，面。掌握相关公式并通过大量的练习巩固对公式的理解和应用