高数专升本知识点目录（高等数学专 🌷 升本知识点总结）



1、高数专 🦅 升本知识点目录

高数 🐅 专升本知识 🌸 点目录

一 🌾 、导数与微分

1. 导数 🐶 的定义与性 ☘ 质

2. 导数的求导 🌿 法 🐒 则

3. 微 🐴 分的定 🐵 义与性质 🐝

二 🦅 、积 🐧 分 🍁

1. 定积分的定义 🦢 与 🌸 性质

2. 求定积 🍀 分 🦅 的 🕷 基本方法

3. 不定积分的 🐡 定义与性质

三、极限与 🦈 连续 🦈 性 🦈

1. 极 🦋 限的定义与性 🌺 质 🐠

2. 连续性 🌸 的定义与性质

3. 可 ☘ 导与连续的 🦉 关系 🦉

四、多元 🐕 函数 🌾 微 🍁 积分

1. 多元函数的偏 🦁 导数与梯度

2. 多元 🕸 函数的极 🐡 值 🕷

3. 二重积分与三重积分 🐶

五、微分方程与常微分 🐧 方 🌼 程

1. 微分方程的概念 🐝 与分类 🦊

2. 一阶常微 🦊 分方程 🦊 的解法

3. 线性高阶常微 🐘 分方程的解法

六 💐 、无穷级 🐕 数 ☘

1. 数列 🕷 的 🌳 极限 🦋 与收敛性

2. 数列 🐴 的 🦋 级数

3. 泰勒 🌼 展开式 🕸

七、线 🐈 性 🐵 代 🐕 数

1. 向量与 🦋 矩阵的 🦁 基 🌷 本概念

2. 行 🐕 列式 🐞 的定义与性 🕸 质

3. 线性方程组的求解 🕊

4. 特征值与 🐡 特征 💐 向量

5. 相似 🐠 矩阵与二 ☘ 次型

八、概率 💮 论

1. 随 🪴 机事 🕸 件与概率空间 🐱

2. 离散型随机变量 🌻 与连续型随 🦊 机 🐵 变量

3. 分布函 🦊 数与概率密度函数

4. 随机变量 🌵 的期 🐕 望 🌷 与方差

5. 大数定律 🐼 与中心极限定理

2、高等数学专 💮 升 🦋 本知识点

高等数学专升 🌺 本知识点

一 🕷 、导数

1. 导数 🌿 的 💐 定义

2. 导数 🌴 的 🌿 性 💮 质

3. 求 🌷 导公式 🐵

二 🐎 、积分 🦋

1. 积分的 🌳 定义 🕷

2. 积分的 🦉 基本定 🦅 理

3. 求积 🌹 分的方 🌹 法

三 🦍 、级 🦢 数

1. 级数的定 🐎 义 🐛

2. 级数的敛 🌲 散性判定 🦅 法

3. 级数 🐟 的收敛半径 🕸

四 🦉 、多元函 🦉 数 🌲

1. 多元函数 🌴 的极值 🐱

2. 多元函数的偏 💐 导数

3. 多元 🦟 函数的积分

五、线性代 🦉 数

1. 向量 🌵 空间 🌳

2. 线性方 🐅 程 🐧 组

3. 矩阵的特征值 🦆 和特征 🌸 向量

六 🐕 、概率论与数理统计

1. 概率论的基本概 🐅 念

2. 正态 🌿 分 🐝 布 🌷

3. 抽样与估计 🐶

七、其他 🌳

1. 微 🐛 分 🦆 方 🌿 程

2. 复 🌿 变函数

3. 求解非 🌸 线性方程组

注 🌾 意 🦉

以上知识点仅供 🦁 参考，具体考试范围和 🦄 重点内容 🐦 请以官方考试大纲为准。

3、高数专升 🍁 本试题及答案 🦍

高数专 🪴 升本 🐕 试题及答 🦊 案

一、单选 🐋 题

1. 求 💐 导 🌼 数 🐳 ：f(x) = sin(x^2 + 1)

(A) 2x cos(x^2 + 1)

(B) x^2 cos(x^2 + 1)

(C) cos(x^2 + 1)

(D) 2x^2 cos(x^2 + 1)

答 🐅 案 🌿 ：A

2. 求 🐺 积 💐 分：∫ln(x) dx

(A) xln(x) - x + C

(B) xln(x) + C

(C) ln(x) / x + C

(D) ln(x) - x + C

答 🦟 案 🐦 ：A

3. 求 🕷 极 🪴 限：lim (x→0) (1 - cosx) / x^2

(A) 1/2

(B) 0

(C) 1

(D) ∞

答 🕸 案 🐦 ：A

二、填 🐕 空 🌻 题 🐛

4. 函数 🌺 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 在区间 [0, 2] 上 🍁 的极值是 ____ 和 ____。

答案：极大 🌼 值 🐕 极 2，小值 -2

5. 双曲线的渐 🐎 近 🐼 线方 🦍 程是 ____ 和 ____。

答 🦅 案 🌺 ：y = x，y = -x

三、求导题 🐋

6. 求导 🍀 ：y = e^(x^2 - 2x)

答 🦁 案 🕸 ：y' = 2x(x - 2)e^(x^2 - 2x)

7. 求 🐅 导 🐬 ：y = arctan(cos x)

答 🐧 案：y' = -sin x / (1 - cos^2 x)

四、积分 🌸 题

8. 求 🌷 积 🐬 分 🕸 ：∫(x^2 + 1) / (x - 1) dx

答 🦉 案 🐛 ：∫(x^2 + 1) / (x - 1) dx = x^2 / 2 + 2x + 3ln(x - 1) + C

9. 求 🐛 积分 🐵 ：∫cos 2x dx

答 🪴 案：∫cos 2x dx = (1/2)sin 2x + C