成人高考古典 🐕 概型（成人 🐵 高考古典概型答题技巧）



1、成人高考古典概型 🐴

成人 🕸 高考古 🐬 典概型 🌿

概 🦟 览 🌻

成人高考古典概型是成人高考数学考试中的一个重要组成部分，它主要考察学 🌻 生对概率论中 🦁 古典概型及其相关概念的掌握程度。

基 🐋 本 🐅 概念

古典概型是指一个试验 🐧 的所有可能结果组成的集合。在这个集合中，每个结果，出现的概率都是相等的即：

P(E) = 1/n

其 🐴 中 🌸 ：

P(E) 表示事 🐳 件 E 发生的概率

n 表示古 🐱 典概型的结果 🌲 个数

计算方 🐞 法

对于古 🐯 典概型，计算事件发生的概率有 🌳 两 🐛 种方法：

1. 直 🌿 接法：

直接计算事件发 🐧 生的结果个数，再除以古典概型的结果个数。

2. 定理法 🌷 ：

使用组合公式 C(n, k) 计算事件发生 🐕 的可能结果个数，再 🍁 除以古典概型的结果个数。

应用 🦉

古典概型在生 🌻 活中 🪴 有着广泛的应用，如：

计算掷一 🦉 枚硬币正 🌺 面 🐴 朝上的概率

计算从一盒 10 张扑克牌中随机抽出一张黑 🦍 桃的 🦢 概 🐱 率

计算一个 🕸 生日聚会上两 🦉 个人生日相同的概率

例 🦍 题 🐟

1. Alice 和 Bob 各有一 🐬 枚硬币，他，们同时 🌷 抛出硬币计算正面朝上的概率。

解 ☘ ：

古 🦈 典概型 🦆 ：{HH, HT, TH, TT}，共 🐵 4 个结果

正面朝上事件：{HH, HT, TH}，共 3 个结 🐒 果

概率：P(正面朝 🐱 上) = 3/4 = 75%

2. 从一盒 10 张扑克牌中随机抽取张牌 2 计，算抽 🌳 到两张红桃的概率。

解 🌿 ：

古 🦟 典 🐳 概型：C(52, 2) = 1326

两张红桃 🦟 事件 🐅 ：C(13, 2) = 78

概率：P(两 🐯 张红桃) = 78/1326 ≈ 5.89%

2、成 🌷 人高考古典概型答题技巧

成人高 💐 考古典概型答 🌺 题技巧

一、概 🐧 念 🦅 理解

古典概型是指在给 🐺 定的条件下，所有可 🐶 能结果的集合及其发生的可能性 🐝 均已知。

二 🌳 、基本公 🐶 式 🍁

1. 排列数：将 🌼 n 个不同元素按一定顺序排列，共有 n! 种排列方法。

2. 组合数：从 n 个不同元素中选取个组 m 成一个集合，共 🦊 有 C(n, m) 种组合方法。

3. 条件概率：在事件 A 发生的条件下事件发生的概 🦈 率，为 B P(B|A) = P(AB) / P(A)。

三 🐬 、答 🐈 题技巧

1. 分析 🐠 题 🌿 干信 🐈 息

仔细阅 💮 读题干，找出题目 🕸 中给定的已知条件 🐡 和要问的问题。

将相 🌷 关数据用变量表示，简 🪴 化 🐕 问题。

2. 确定事 🐱 件 🦁 类型

确定题目中的事 🌺 件是 🐳 排列、组合还是条 🦍 件概率问题。

根据 🐧 事件类型，选择合 🍀 适的 🐟 公式进行计算。

3. 计 💐 算 🌵 可能性 🐒

根据公式计 🌺 算所有 ☘ 可能结果 🦉 的可能性。

注意排列和组合公式的顺 🐦 序要 🐈 求。

4. 列 🐋 出事件集合 🐴

对于排列问题列 🕸 ，出所有可能的排列顺序。

对 🦍 于组 🐴 合问题，列 🍁 出所有可能的组合集合。

5. 计算符合条件的 🐎 结果

根据题干 🐱 要求，筛选出符合条件的事件。

计 🐋 算符合条 🐠 件的事件发生的可能性。

6. 利用条件 🐝 概率公式

如果题目涉及条件 🐘 概率，需 🐕 要使用条 🐧 件概率公式计算。

正确 🐝 计 🌾 算条件事件发生的 💮 概率。

例 🦍 如 🐘 ：

题目：一个班级有 10 名学生，从中选出名 3 代 🐦 表参加比赛有。多少种不同 🐈 的选法？

答 🍀 题 🐧 步 🐈 骤：

1. 确定事件类型 🐳 ：组合问 🌷 题。

2. 计算 🌷 可能 💐 性 🐒 ：C(10, 3) = 120。

3. 列出 🐴 事件集合 🐝 ：省略。

4. 计 🦢 算符合条件的结 🌷 果 🦢 ：120。

答案 🐟 ：120 种 🐧 。

3、古典概型 🍁 解析题例题和答案

古典概型 🦁 解析题例题和答案

1. 背景介 🐈 绍

古典概型是概 🦆 率论中研究随机事 🐯 件发生所有可能结果的理论模型。它假设每个结果发生的概率相等，并。且 🐺 事件发生的顺序无关紧要

2. 例 🦊 题

例 🐈 1: 从一个 🐺 装有个 10 球的袋子中随机抽取个球 2 不，放回有。多少种不同的抽取方式？

解 🐺 答 🦊 :

第一步: 计算第一个球的选取方 🐋 式数：10

第二 🐱 步: 计算第二个球的选取方式数：9（因 🐛 为 🐯 第一个球已抽取）

第三步: 根据 🐘 乘法原理 🐈 ，不同抽取 🌷 方式总数：10 × 9 = 90

3. 答 🍀 案 🌸

90 种 🐴

4. 练习 🦈 题 🕊

例2: 一副扑克牌中有 52 张牌，从中随机抽取张牌 4 不，放回有。多少种不同 🐦 的抽取方式 🌲 ？

例3: 一个骰子上有个 6 面，编号为 1-6。连 🦋 ，续投掷两次骰子求和为 🌷 7 的点数出现的概率是多少？