🐕 专升本考试切线（专升本考试 🐒 切线,是否考曲线外一点切线）



1、专 🐝 升本考 ☘ 试切线

专升本考试中的 🦁 切线

一、切线的 🌺 定义

切线是指与曲 🐴 线在 🦄 某一点相交，且在该点处与曲线具有相同斜率的 🐯 直线。

二 🐱 、切线的性质

1. 切线与曲线的交 🐶 点只有一个。

2. 切线与曲 🕷 线的斜率等于曲线 🌸 在交点 🦊 处的导数。

3. 如果曲线的导数在交点处 🐈 不存在，则不存在切线。

三 🦈 、切 🦄 线的求法 🦢

对于显式方程y=f(x)的曲线，其在 🐘 点(x0, y0)处的切线 🌵 方程为：

y - y0 = f'(x0) (x - x0)

其中，f'(x0)是曲 🐟 线在 🌵 (x0, y0)处的导数 🌻 。

四、切线的应 🌸 用 🐧

1. 求 🐶 函数极 🦆 值

函数在切线与x轴x交 💮 点的坐标处取得极值。

2. 求函数 🌷 图象的渐近线

当函数的 🕊 切线斜率为0时切线，是函数图象的水平渐近线当函数的切线 🐞 斜率；趋，于无穷时切线是函 🌷 数图象的垂直渐近线。

五 🌾 、例题 🐎

例 🦈 ：求曲线 ☘ y=x^3-3x+2在点(2, 4)处的 🐟 切线方程。

解 🐒 ：

```

f'(x) = 3x^2 - 3

f'(2) = 32^2 - 3 = 9

y - 4 = 9 (x - 2)

y = 9x - 14

```

因此，切 🦄 线方 🐯 程为y=9x-14。

2、专升本考试切 🐒 线,是否考曲线外一点切线

专升本考纲分析 🐬 ：切线

一 🐴 、切线概念 🐈

切 🦈 线是过曲线点且不与曲线 🌿 其他点相交的直线。

二、切 🐠 线相关考点

在专 🐼 升本数学考 🐡 试中，切线相 🦈 关考点主要包括：

1. 切点 🦆 的坐标

2. 切 🦁 线的斜 🦄 率 🌺

3. 外 💮 一 🐺 点 🐧 切线

三 🐬 、外一点切线是 🐱 否 🦢 考查

关于外一点切线是否考查，具体情况因考试大纲而异。以下为各省份专升本数 🐡 学考试大纲中关于外一点切线考点的

| 省份 🕸 | 是 |否考 🐳 查外 🐱 一点切线

|---|---|

| 江 🌲 苏 🌵 | 是 🦈 |

| 浙江 🐝 | 是 ☘ |

| 安 🌿 徽 | 否 🌳 |

| 河 🐬 南 | 否 |

从表中可以看出，江，苏和浙江两省的专 🌺 升本考试大纲中明确规定考查外一点切线而安徽和河南两省则没有明确提及。建，议考。生仔细查看自己报考省份的考试大纲以免错过重要考点

四、外 🐎 一点切线求法

外一点切线的求法与过定点作曲线切线的求法类似，具体步 🐋 骤如下：

1. 求 🌷 出曲线 🐶 关于 $x$ 或 $y$ 轴的对称轴方 🐒 程。

2. 求出过外一点 $P$ 且与 🌸 对 🦁 称轴垂直的直线方程。

3. 联立曲线 🐳 方程与步骤 2 所得直线方程，解出与曲线相交的两个切点坐标。

4. 计算切 💮 点坐标对应的切线斜 🐧 率。

5. 写出外一点切 🦊 线 🦄 方 🐒 程。

五、注意 🐶 事项

1. 外一点切 🐅 线可能有两条，因此 🌼 在解题时要注意判断两条切线的斜率是否相 🦢 同。

2. 在求外一点切线方程时，要，明确外一点 💐 切线的斜率避免符号错误。

3、专升 🦍 本切线过了就 🦊 有学校读?

专升本切线过了真的就能读 🐧 学校 🍀 吗？

1. 省 🌷 控线重要 🐈 性

虽然专升本考试达 🐟 到各省份划定的专升本切线分数线，意，味着考生具备了参加专升本后续录取的资格但仅仅过了切线分数线并不意味着一定有学校读专升本录取。遵，循省。控线规则只有达到省控线及以上的考生才有资格被高校录取

2. 专 🪴 业录取 💐 分数线

在省控线之上，不同高校不同专业的录取分数线差异较大。考，生。需，要。重点关注自 🦟 己报考的专业录取分数线判断自己是否能够达到该分数线如果考生分数高于专业录取分数线才有较大的录取几率

3. 竞争 🦅 激 🐕 烈程 🐝 度

专升本考试竞争激烈程度每年 🐼 都有所不同。热门院校和专业往往报名人数较多，录。取竞争，也 ☘ 。更加激烈考生需要根据自己的实际情况选择竞争相对较小的专业或院校报考

4. 各 🪴 批次 🐋 录 🦟 取

专升本录取一般分为普通批次和专升本批次普通批次。面向所有 🌳 专科生，而专升本批次。仅面向，报。考专升本的专科生考生需要了解自己的报考批次并根据不同批次的录取规则进行报考

5. 综 🦁 合考 🐵 虑

切线分数线只是专升本录取 🐟 的一个参考 🪴 值 🪴 考。生还需要综合考虑省控线专、业录取分数线、竞争激烈程度和各批次录取规则等因素，理。性，评。估自己的录取几率切勿盲目报考热门院校或专业以免落选

切线分数线 🕊 过了不代表就能读学校。考生需要重点关注省控线和专业录取分数线，并，综，合。考虑竞争激烈程度和各批次录取规则等因素合理选择报考院校和专业提高自己的录取几率