离散自 💮 考2017（2017年4月离散数 🐋 学自考试卷）



1、离散自 🌿 考 🐴 2017

离 🐺 散自 🐕 考 🦢 2017

一、考 💮 试 🌲 概 🌳 况

2017年离散数学自考考试于 🐼 5月14日 🕸 举行 🐋 ，共有3门课程进行考试：

1. 离散数 🐝 学（一）

2. 离散数学 🐼 （二）

3. 离散数学 🦊 应用 🌳

二、考试 🦈 内 🦍 容

离 🌲 散数学（一）

基础 🌷 概 🐺 念：集合、关、系函数

逻辑：命题 🐋 、谓 💮 、词一阶逻辑 🌷

数论：同余 🌳 、素数、费 🌹 马小定理

组合计数：排列组合、容、斥 🐋 原理

离 🐋 散数学（二 🌲 ）

图论图：的定义、连、通、性欧拉 🕷 回路哈密顿回路

树树：的定义、性、质最小生成树 🦅

布尔 🦁 代数布尔：函数、简、化卡诺图

形式语言和自动机：正则表达式、有 🌻 限状态机

离 🌲 散 🌼 数学应 🕸 用

计算机科学：数据结 💮 构算、法分 🐅 析

信息 🐼 论：熵信息 🐅 、率 🦅

密码学：RSA算法 🦈 、数 🦍 字 🌿 签名

人 🐵 工智能：命题逻辑推理、模糊逻辑

三、備 🌻 考建議

了解考试内容：仔细阅读考试大纲，熟 🦆 悉考试范围。

选择 🌷 合适的教材：挑选官方推荐教材 🐡 或市面上 🐒 口碑较好的教材。

制定 🐦 学习计划：合理安排时 🦉 间，循序渐进地学习 🍁 。

加强 🐺 练习：多做 🐠 习题和模拟题，巩固理解和掌握。

善用网络资源：利用在 🍀 线课 🌵 程、题库和论坛进行补充学习。

参加辅导班：如果需要，可，以考 🐧 虑参加辅导班获得专 🦍 业指导。

四 🐧 、考试 🦄 注意事项

准时参 🐕 加考试考试 🌸 时：间为9:00-11:30，迟30到分钟不得进入考场。

准备好考试用品准考：证 🕷 、身、份证、铅笔橡皮等。

认真答题：仔细阅读题干，思，考后答 🐞 题把握好考试时 🦁 间。

复查试卷：考 🦆 试结束后 🐡 ，有15分，钟时间复查试卷确保答案无误。

2、2017年4月离散数学自考 🕸 试卷

2017 年 4 月离散 🐺 数学自考试卷解 🐦 析

1. 基 💮 础概 🐠 念 🐠

1.1 定义集合 {A, B, C} 的并集 🐵 、交集和差集。

1.2 解释基数和势的 🦆 概念，并给出 🌺 一个例子。

1.3 证明集合的 🐧 De Morgan 定 🌵 律：(A ∩ B)' = A' ∪ B'。

2. 关 🐞 系 🐅 与函 🌼 数

2.1 定义关系 R 从集 🌾 合 A 到集 🦈 合 B 的自反性和对称 🌼 性。

2.2 判断关系 R ={(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3)} 是否 🐛 是等 🪴 价关系 🌵 。

2.3 给定集合 A={1, 2, 3} 和 B={4, 5, 6}，构造一个从 A 到 🦊 B 的单 🐝 射函数。

3. 逻辑 💮

3.1 用逻 🌵 辑符号表 🐎 示“如果 x 是偶数，那 🐕 么是 x+1 奇数”。

3.2 证明 🕷 ：(P∧Q) → R 当且 🐦 仅当 P → (Q → R)。

3.3 判定下列命题是 🦆 否为矛盾律：?x(x ≠ x)。

4. 图 🦍 论 🌺

4.1 定 🐠 义图的度和 🐘 连 🦁 通图。

4.2 给出图的 🐵 邻接矩阵 ☘ ，并判断该 🐼 图是否为二部图。

4.3 证明：在任何连通无向图中，至少存在一条路径连接任意两 🐺 个顶点。

5. 组 🐛 合数 🕊 学 🐬

5.1 计 🌹 算从集合 {1, 2, 3, 4} 中选取 3 个元素的组合数目。

5.2 证 🐛 明 🌷 ：排列数 🐺 P(n, k) = n(n?1)???(n?k+1)。

5.3 运用容斥原理计算集合 A={1, 2, 3, 4, 5, 6} 和 🌹 B={2, 4, 6} 的并集元素 🦟 个数。

6. 其 🌵 他 🌲

6.1 证明：对于任何整数 n，n3 + 5n 是偶数 🐡 。

6.2 求出下列 🦟 二重积分的值：?R xy dx dy，其中 R 是矩形区域 [0, 1]×[0, 2]。

6.3 证明：斐波那契数列的通项 💐 公式为 Fn = (φn - ?n) / √5，其中 φ = (1 + √5) / 2，? = (1 - √5) / 2。

3、2019年10月自考离散数学 🦟

2019年10月 🦅 自考 🐶 离散数学

自考离散数学是高等教育自学考试中的重要课程，旨在培养学生对离散数学基本概念、理，论、和方法的理解为后 🦍 续计算机科学人工智能等领域的学习奠定基础本。文将对2019年10月自考离散数学的考试，情、况，进。行分析试卷特点出题规律和答题要点为考生提供有针对性的备考指导

试卷特点 🦅

1. 试卷结构试卷： 共分为 🐵 三部分 🦈 ，包括选择题（20%）、填空题（30%）和解答题（50%）。

2. 难度适中： 试卷难度整体适中，覆，盖 💐 了教材中的核心知 🦈 识点 🐺 难度不会超出教材范围。

3. 覆盖面广： 试卷涵盖 🦁 了 🐘 离散数学的各 🐒 个章节，包括集合、关、系、群论图论等。

出题规律 🕸

1. 重视基础 🌵 概念： 选择题和填空题主要考 🐶 察基础概念 🌲 的理解和记忆。

2. 注重应用 🦟 能力： 解答题着重 🐱 考查学生的分析解、决问题 💮 和应用能力。

3. 强调理论证明： 解答题中有不少理论证明 🌸 题，要求 🦟 学生掌握相关理论并能清晰地给出证 🌴 明过程。

答题 🐛 要点

选 🦟 择题 ☘ 和填空题

1. 理 🐧 解概念： 准确 🪴 理解概念的定义和性质 🐛 ，避免混淆。

2. 熟悉公式 ☘ 熟： 记离散数学中的 🐕 重要公 🦉 式和定理。

3. 仔细审 🐦 题： 认真阅 🐺 读题目，明确题意和要求。

解答题 🐕

1. 理解题目： 仔细 🐵 分析题 🌼 目，找出关键信 🐺 息和要求。

2. 规划证明： 对于理论证明 🌿 题，首，先明，确证明目标然 🐎 后规划证明步骤将复杂证明分解为小步骤。

3. 清晰表达： 证明过程中逻辑 🦋 清晰，文，字表述准确避免含糊不清。

4. 充分举例： 适当使用例子来辅助证明，增强证明 🐎 的可信度。

2019年10月自考离散数学试卷难度适中，覆，盖，面广重视基础概念和应用能力强调理论证明考。生，在，备考，时，应，夯。实基础概念熟练掌握公式定理重视应用和证明能力培养仔细审题合理规划答 🐅 题努力争取好成 🦆 绩