山东成人高起专数学考试内容（2021年山东成 🌻 人专升本数学考试范围）



1、山东成 🌺 人高起专数 🌹 学考试内容

山东成人 🍁 高起专数学考试内容

一 🌵 、考 🐋 试科目 🐧

数 🦊 学 🌼 （理工科 🐺 ）

二 🌳 、考 🌹 试时 💮 长

120 分钟 🐦

三 🕊 、考 🐬 试内容 🌿

本科目 🐳 考试共分为四部分分，别为 🦅 ：

1. 高等 🐅 代 🐯 数 🌼 （34%）

一 🦢 元二次方程、不等式及其应用

集合 🕷 、映射与函 🌺 数 🌴

三 🌼 角函 🐶 数

数列和级 🕸 数

复 🐦 数

2. 解析 🐡 几何 🌿 （33%）

平面直角坐标系 🐠 及其变 🐕 换 🐟

一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像 🐘 与性质 ☘

直线和 🐡 圆锥曲线 🌻 的方 🐒 程与性质

3. 微积 🌿 分 🐟 （33%）

函 🌲 数的极限与连续性

一元函 🐼 数的导 🌿 数 🌴 与应用

一元 🕊 函数的积分与应 🌴 用

四、考 🍀 试 🌳 题 🐦 型

本科 ☘ 目考 🦆 试 🐴 题型包括：

选择题（单项选择 🌼 、多项选择）

填 🐟 空 🐋 题

计算题 🦉

证明 🌲 题

2、2021年山 🌸 东成人专升本数学考试范围

2021年山东成人专升本数学考 🕊 试范围

一、考 🦢 试内容

成人专升本考试数学科目主要考查考生对高等数学的 🐺 基本概念基本、理论和基本方法的掌握和运用能力，重点考查以下内容 🐡 ：

二、考试范 🌺 围 🌾

1. 一 🪴 元函数微积分

- 函数的 🦍 极限、连 🐯 、续性导 🐯 数

- 微分中值定理、洛必达法则 🌷

- 积分、不 💮 定积分和 🦁 定积分 🌲

- 定积 🕷 分 🦁 的应用：面积、体积等

2. 多元函 🕸 数微 🌳 积分 🌿

- 偏 🕊 导数、全微分

- 极 🌳 值、约束极值

- 二重积分、三 🐞 重积 🐛 分 🍁

3. 线 🐦 性代数

- 向量、矩 🍀 、阵 🌹 行列 🌺 式

- 线 🐝 性方程组、矩阵初等变换

- 向 🦊 量空间、线性变换 🐈

4. 概率论与数理统 🐬 计 🐺

- 随机事件、概 🌳 、率条 🐴 件概率

- 随机变量、分布 🦢 律 🐈

- 统计 🍀 描述、抽样分 🌴 布

三 🌺 、考试形 🌷 式

考试 🌾 形式为闭 🦈 卷笔试试卷，满分为分考试150时，间为分150钟。

3、山东成人高考高等数学一 🐧 试卷及答案

山 🦆 东成人高考高 🌷 等数学一试卷及答案

一 🌾 、单 🐘 项选择题

1. 下 🐛 列方程 🐯 的根是 🦟 ：$$x^3-8=0$$

(A) 2

(B) -2

(C) 2i

(D) -2i

2. 导 🌾 数为 0 的 🐋 函数是：

(A) $$f(x)=x^2-2x$$

(B) $$f(x)=|x|$$

(C) $$f(x)=e^x$$

(D) $$f(x)=\sin x$$

3. 积 🦊 分 🦈 $$\int \frac{1}{x^2+1}dx=$$

(A) $$\arctan x+C$$

(B) $$\frac{1}{2}\ln(x^2+1)+C$$

(C) $$\tan x+C$$

(D) $$\frac{1}{2}\arctan x+C$$

二、填 🦁 空题

4. 三角形三 🐞 棱锥的正截面与底面平行底面，半径为正截 🌼 面半径为 r，则三棱 🦉 锥的 R，体积为：______。

5. 函数 $$f(x)=\begin{cases} x^2 & x\geqslant 0\\\ -x^2 & x<0\end{cases}$$ 在点 x=0 的 🐟 导数为______。

6. 无 🐟 穷级数 $$\sum_{n=1}^\infty \frac{2^n}{n^2}$$ 的敛散性为______。

三 🐠 、解 🦁 答题 🐦

7. 求函数 $$f(x)=x^3-3x^2+2x+1$$ 的单调区间和 🌻 极值点。

8. 求 🦍 积分 $$\int e^{2x}\cos 3x dx$$。

9. 证明函数 $$f(x)=x^2-4x+3$$ 在区间 [-1, 3] 上有最 🐴 小值。

三、答 🐝 案 🍁

一、单项 🦁 选 🐳 择题

1. (A)

2. (A)

3. (B)

二、填 🐅 空题 🐴

4. $$\frac{1}{3}\pi R^2 r^2$$

5. 0

6. 敛 🦋

三、解 🌷 答题 🦍

7. 单调 🕷 递 🦁 增：(-∞, 1)

单 🌷 调递减：(1, +∞)

极 🌲 值点：(1, -1)

8. $$\frac{1}{5}e^{2x}(\sin 3x+2\cos 3x)+C$$

9. 证明 🍁 ：

- 函数 $$f(x)=x^2-4x+3$$ 在区间 🐋 [-1, 3] 上 🐎 连续 🍀 。

- 函 🕷 数 $$f(x)$$ 在区间 [-1, 3] 上的 🐴 导数 $$f'(x)=2x-4>0$$，故函数 $$f(x)$$ 在区间 🐧 [-1, 3] 上单调递增。

- 因此，函数 $$f(x)$$ 在区间 [-1, 3] 上，取得最小值最小值点为端点 🐞 $$x=-1$$ 或 $$x=3$$。

- 计 🐦 算 🦊 $$f(-1)=6$$ 和 $$f(3)=0$$，其中 $$f(3)$$ 较，小因此函数 $$f(x)$$ 在区间 [-1, 3] 上的最小值为 0。