🐅 专升本奇偶运算（专升 🐈 本常见的奇偶函数）



1、专升 🦆 本奇偶运算

专升本奇偶 🌺 运算 🌴

1. 奇数与偶 🐼 数的 🐝 定义

奇数是指不能被 🌵 2整除的整数，如1、3、5。偶数是指能 🦄 被2整除的整数，如0、2、4。

2. 奇偶 🐟 运 🌿 算法则 🐋

① 奇数与奇数相加奇数 🌿 ：

② 奇 🌲 数与偶数 🐅 相加奇 🐴 数：

③ 偶数与偶数 🐦 相 🌺 加 ☘ 偶数：

④ 奇数减去 🐴 奇数奇数：

⑤ 奇数减去 🕊 偶数奇 🦁 数：

⑥ 偶数减 🦋 去偶 🌷 数偶数：

3. 奇 🕊 偶乘除法则

① 奇数乘 🦟 奇 🌵 数奇数 🌿 ：

② 奇数 🐅 乘偶数偶数 🐘 ：

③ 偶 🌵 数 🐟 乘奇 🌾 数偶数：

④ 偶数乘偶数偶数 🐴 ：

⑤ 奇数 🐺 除以奇数奇数 🌳 ：

⑥ 奇 🐒 数除以偶数奇数：

⑦ 偶数除以奇数偶 🦁 数：

⑧ 偶数 🐎 除以偶 🌻 数偶数 🐴 ：

4. 奇偶运算的应 🕸 用

奇偶运算在数学中有着广泛的应用，如 🕸 ：

判断数列中的奇 🌻 偶规律

解决奇偶相 🌷 关的问 🐛 题

检验代数方程的 🌹 奇偶 🐈 性 🐡

5. 注意要 🐴 点

0既不是奇 🐝 数也不是偶 🦈 数。

负奇 🐒 数仍是 🐠 奇数负，偶数 🦟 仍是偶数。

奇数和小数、无理 🌴 数的奇偶性需要特殊考虑。

2、专升本常见的 🐼 奇偶函数

专 🍀 升本常见的 🌹 奇偶 🐶 函数

在数学中，函数 💮 的奇偶性是一个重要的概念。对，于。专升本考试掌握常见的 🐴 奇偶函数及其 🐛 性质非常有必要

奇函数 🕷

定义： 奇函数是指关于原点对称的函数，即对于任 🌼 意 x，都有 f(-x) = -f(x)。

性 🐴 质 🌷 ：

零点： 奇函 🕷 数的零点只有奇数个。

图像： 奇函数的 🌴 图像 🦊 关于原点对称。

奇偶性奇： 函 🐴 数自身是 🌹 奇函数 🦍 。

常 🐬 见奇 🦢 函数：

1. f(x) = x

2. f(x) = x³

3. f(x) = sin(x)

4. f(x) = tan(x)

偶函 🕸 数

定义： 偶函数是指关于 y 轴对 🦅 称的函数，即对于任意 x，都有 f(-x) = f(x)。

性 🐬 质 🐵 ：

零点 🌷 ： 偶函数的零点只 🐋 有偶 💐 数个。

图像 🦊 ： 偶函数的图 🌴 像关于 💮 y 轴对称。

奇偶性偶： 函数自身 🌵 是 🐼 偶函数。

常见偶 🌴 函数：

1. f(x) = x²

2. f(x) = x⁴

3. f(x) = cos(x)

4. f(x) = c (常 🐶 )数 🌾 函 🕸 数

应 🦁 用

奇偶函数的性质在解析方程、计算积分和求解微分方程等数学问题 🦊 中有着广泛的应用。例如奇函数的积分在奇函数，区，间。内为零偶函数的积分在偶函数区间内等于两倍在正区间内的积分

通过掌握常见奇偶函数及其性质，考，生 🐠 可以有效地解决专升本考试中涉及奇偶函数的题目提高数学考试成绩。

3、奇 🐳 偶性的运 🦋 算顺口溜

奇偶性 🌷 运算顺口溜

奇偶性是数字的一项基本属性，在数学运算中占据着重要地位。为，了，方，便。记忆和运用人们出了 🐎 许多关于奇偶性运算的顺口溜朗朗上口易于掌握

1. 加法 🌸 顺口溜 🌴

奇 🐛 加 🦟 奇，得偶数 🐼 ；

偶加偶 🦅 ，得偶数 🐵 ；

奇加偶，得 🪴 奇数 🐡 。

2. 减 🌷 法顺口溜

奇 🐡 减奇，得偶数 🌵 ；

偶减 🐧 偶 🦁 ，得偶数 🌲 ；

奇减偶，或 🌴 奇或 🐋 偶 🕊 。

3. 乘法顺 🌾 口溜 🐎

偶 🐋 乘偶，得偶数；

偶乘 🐋 奇 🐵 ，得 🐅 偶数；

奇乘奇 💐 ，得奇数 🐡 。

4. 除 🌵 法顺 🐅 口溜 🌲

奇除奇，得 🦄 奇数 ☘ ；

偶除 🍁 偶，得偶数 🦟 ；

奇除偶 🐈 ，或 🌻 奇或偶。

应 🦉 用 💮 举 🌺 例：

2 + 3 = 5（奇 🐵 + 奇 = 奇）

6 - 2 = 4（偶 🐠 - 偶 🌳 = 偶 🐬 ）

3 × 4 = 12（奇 🌷 × 偶 = 偶）

7 ÷ 2 = 3.5（奇 🐴 ÷ 偶 = 奇 🦉 ）

奇偶性运算顺口溜是数学学习中的实用工具，帮助我们快速 🦊 判断运算结果的奇偶性 🐵 。这，些顺口溜，不。仅朗朗上口更体现了数学运算的规律性值得我们牢记 🦈 于心