奇偶函数成人高考（奇偶函数的定义域关于什么对称）



1、奇偶函数成人高考

成人高考中的奇偶函数

概念

奇偶函数是指对于任意实数 x，满足以下性质的函数 f(x)：

- 奇函数：f(-x) = -f(x)

- 偶函数：f(-x) = f(x)

识别方法

判断一个函数是否是奇偶函数，可以通过以下方法：

1. 代入法：将 x 替换为 -x，观察函数值是否发生变化。

2. 对称法：考察函数的图像，如果图像关于 y 轴或原点对称，则：

- 关于 y 轴对称：奇函数

- 关于原点对称：偶函数

性质

奇偶函数具有以下性质：

1. 奇函数与奇函数相加，奇函数与偶函数相加，偶函数与偶函数相加，都是奇函数或偶函数。

2. 奇函数导数的奇偶性与原函数相反。

3. 偶函数积分的奇偶性与原函数相同。

4. 奇函数的零点是奇数个。

5. 偶函数的零点是偶数个或 0 个。

成人高考考点

成人高考中常考的奇偶函数考点包括：

1. 奇偶函数的定义和识别

2. 奇偶函数的性质

3. 奇偶函数的求导和求积分

4. 利用奇偶函数解决其他数学问题（如方程、不等式等）

备考建议

备考成人高考奇偶函数时，应注意以下要点：

1. 理解奇偶函数的概念和识别方法。

2. 熟记奇偶函数的性质。

3. 多练习奇偶函数的求导和求积分。

4. 尝试利用奇偶函数解决各种数学问题。

5. 掌握考试中常见的考点和题型。

2、奇偶函数的定义域关于什么对称

3、奇偶函数周期性公式大

奇偶函数周期性公式大

1. 奇函数

定义：对于任意实数 x，满足 f(-x) = -f(x) 的函数称为奇函数。

周期：奇函数的周期为 2p。

2. 偶函数

定义：对于任意实数 x，满足 f(-x) = f(x) 的函数称为偶函数。

周期：偶函数的周期为 Tp。

3. 复合函数的周期性

若 g(x) 为周期为 Pg 的函数，h(x) 为周期为 Ph 的函数，则 g[h(x)] 的周期为 lcm(Pg, Ph)。

4. 奇函数与偶函数的和、差、积、商的周期性

和：f(x) 和 g(x) 都是奇函数，则 f(x) + g(x) 和 f(x) - g(x) 的周期为 2p。

差：f(x) 和 g(x) 都是偶函数，则 f(x) + g(x) 和 f(x) - g(x) 的周期为 Tp。

积：f(x) 和 g(x) 都是奇函数，则 f(x)g(x) 的周期为 2p。

商：f(x) 和 g(x) 都是偶函数，且 g(x) 不为零，则 f(x)/g(x) 的周期为 Tp。

5. 其他函数的周期性

常函数：任意常函数的周期为 Tp。

线性函数：任意线性函数的周期为 Tp。

多项式函数：次数为 n 的多项式函数的周期为 Tp，如果 n 为奇数，则为 2p。

三角函数：

正弦函数 sin(x)：周期为 2p

余弦函数 cos(x)：周期为 2p

正切函数 tan(x)：周期为 p