专升 🌷 本公式技巧（专升本数学必背公式大全）



1、专升 🐋 本公式 🐎 技巧

专升 🦊 本公式技巧

专升本考试中，数学科目占据着重要的地位。为，了。提，高数学。成绩掌握 🐕 公式技巧至关重要以下介绍 🐧 一些专升本数学公式技巧帮助考生们轻松备考

一 🍁 、常用公式

1. 代 🍀 数公 🐵 式 🦈

- (a + b)(a - b) = a2 - b2

- (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2. 三角 🕸 公式 🦅

- sin2x + cos2x = 1

- sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny

- cos(x + y) = cosxcosy - sinxsiny

3. 微 💮 积分公 💐 式 🦄

- f'(x) = (d/dx)f(x)

- ∫f(x)dx = F(x) + C

二、公式记 🐞 忆技巧 🐅

1. 分 🕊 类记 🐶 忆 💮

将公式按类别进行 🐱 分组，如代数公式、三、角公式 🐱 微积分公式等。

2. 理 🐶 解 🦢 公式

不要死记硬背要，理解公式背后的含 🐺 义和推导过程。

3. 勤加 🐒 练 🦍 习 🌹

通过做题和练习 🐒 ，加深对公式的记忆和应用能力。

三、公 🐝 式应用技巧

1. 明 🐕 确 🍀 应用 🐎 场景

了解公式的适用条件，避 🐠 免错误使用 🦍 。

2. 灵活变形 🐈

根据题目要求，灵 🌴 活变形和 🦊 组合公式。

3. 辅助计 🕊 算

利用三角恒 🐅 等式、韦达定理等辅助公式， simplify计算过程。

掌握专升本数学公式技 🐠 巧，是提 🐕 高考试成绩的关键。通，过，以，上。介绍的公式技巧考生们可以轻松记忆和应用公式从而提升数学水平为专升本考试奠定坚实的基础

2、专升本数学 🕸 必背公式 🐟 大全

专升本数学 🐠 必背公 🌷 式大全

一、高等数 🐋 学 🐶

1. 导数公 🌳 式 🐒

导数 🐠 定义 🪴 ：

$$f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

基 🐛 本导 🦆 数 🍀 公式：

常数的导 🦉 数 🍀 为 0

x 的 🌲 导 🪴 数 🐟 为 1

x^n 的导 🕊 数为 🕊 nx^(n-1)

e^x 的 e^x导 🦅 数为

sinx 的导 🐡 数 🦅 为 cosx

cosx 的 🦄 导数 🌺 为 -sinx

2. 积分公 🐧 式 🐟

不定积分公式 🍀 ：

∫dx = x + C

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C

∫e^x dx = e^x + C

∫sinx dx = -cosx + C

∫cosx dx = sinx + C

定 🐕 积分公式：

$$∫_a^b f(x)dx = F(b) - F(a)$$

其中 🌷 ，F(x) 为 🌴 f(x) 的原函数

3. 微分方程 ☘ 公式

一阶线性微 🐟 分方 🌷 程 🌾 ：

$$\frac{dy}{dx} + p(x)y = q(x)$$

其 🐛 中，p(x) 和 🦆 q(x) 为已知函数。

一阶齐次线性微分 🦆 方程：

$$\frac{dy}{dx} + p(x)y = 0$$

其中 🦈 ，p(x) 为已知 🐘 函数。

二 🕷 阶齐次 🐛 线性微 🦋 分方程：

$$y + p(x)y' + q(x)y = 0$$

其中 🐴 ，p(x) 和 q(x) 为已知函 🐕 数 🌳 。

二、线性 🦈 代 🐶 数

1. 矩阵 💮 运算 🐘 公 🍀 式

矩 🐱 阵 🐞 加法：

$$A + B = C$$

其中，A、B、C 为 🐺 同阶矩阵。

矩阵乘 🌹 法：

$$A \cdot B = C$$

其中 🌳 ，A 为 m×n 矩阵 🦆 为矩阵为矩阵，B n×p ，C m×p 。

行 🌿 列式公 🐱 式 🐼 ：

$$det(AB) = det(A) \cdot det(B)$$

伴 🦉 随矩阵公式：

$$adj(A) = C^{T}$$

其中，A 为 🐴 n×n 矩阵为，adj(A) 的 A 伴 🍁 随矩阵为的，C 余 A 因子矩阵。

2. 向量 🦉 运 🌿 算公式

向量加法 🐞 ：

$$\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}$$

向量 🌾 减法：

$$\vec{a} - \vec{b} = \vec{c}$$

向 🐺 量 🐱 点 🐵 积：

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = ab\cos\theta$$

向 🐧 量 🦁 叉积 🦊 ：

$$\vec{a} \times \vec{b} = \vec{n}ab\sin\theta$$

其 🌼 中，a 和 b 为向量 🐴 的长度为向量，θ 间的夹 🐶 角为，n 垂直于和的 a 单 b 位向量。

三、概 🐋 率论与数理统计 🌵

1. 概率 🦅 论 ☘ 公 🦅 式

全 🌼 概率 🦁 公 🐺 式：

$$P(A) = \sum_{i=1}^n P(A_i)$$

其中，A_1, A_2, ..., A_n 为 🍀 互斥事 🐶 件 🐶 。

贝叶 🦅 斯 🦄 公式 🦉 ：

$$P(A_i|B) = \frac{P(B|A_i)P(A_i)}{P(B)}$$

二 🌺 项分布公式 🐋 ：

$$P(X = k) = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$$

正态 🌾 分布公式 🐕 ：

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

其中，μ 为均值为，σ 标准 🌾 差 🌸 。

2. 数理 🐈 统 🕊 计公 🌿 式

样本均 🦁 值：

$$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$$

样 🐧 本标准差：

$$s = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}$$

t 分 🐒 布 🪴 公式：

$$f(t) = \frac{\Gamma(\frac{\nu+1}{2})}{\sqrt{\pi\nu}\Gamma(\frac{\nu}{2})} \cdot \left(1+\frac{t^2}{\nu}\right)^{-\frac{\nu+1}{2}}$$

其中 🐶 ，ν 为自由度。

F 分 🦉 布公 🦈 式：

$$f(F) = \frac{1}{B\left(\frac{\nu_1}{2},\frac{\nu_2}{2}\right)} \cdot \left(\frac{\nu_1}{\nu_2}\right)^{\frac{\nu_1}{2}} \cdot F^{\frac{\nu_1}{2}-1} \cdot \left(1+\frac{\nu_1}{\nu_2}F\right)^{-\frac{\nu_1+\nu_2}{2}}$$

其中，ν_1 和 ν_2 为自 💮 由度 🐕 为 🌿 ，B 函 Beta 数。

3、专升本用到 🐛 的数学公式

专 💮 升 🐞 本数学公式集锦

1. 代数 🐯

一元 🐬 二 🦈 次 🐧 方程求根公式： x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

韦达定理：对于 🐟 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其根 🐝 x1, x2 满 🦁 足 x1 + x2 = -b/a，x1x2 = c/a

复 🐟 数的代数 🦉 运 🦍 算： (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i，(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i，(a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (bc + ad)i

2. 三 🐡 角函 🐡 数 🐶

三角 🌷 函数的基本定义 🌻 ： sin θ = 对边/斜 🕊 边，cos θ = 邻边/斜边对边邻边，tan θ = /

三角 🕷 函数的和差化积公 💐 式 🌷 ： sin (α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β，cos (α ± β) = cos α cos β ? sin α sin β，tan (α ± β) = (tan α ± tan β) / (1 ? tan α tan β)

三角函数的 🌹 积 🌷 化和差公式 🌲 ： sin α cos β = (sin (α + β) + sin (α - β)) / 2，cos α cos β = (cos (α + β) + cos (α - β)) / 2，sin α sin β = (cos (α - β) - cos (α + β)) / 2

3. 解 🌼 析 🐺 几何 🦆

直 🍀 线 🌻 方 🦋 程：

点 🌷 斜 🐴 式：y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) (x - x1)

斜截式 🌺 ：y = ax + b

一 🐧 般 🐕 式 🐵 ：Ax + By + C = 0

圆 🕸 方 🐡 程 🐬 ： (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

椭圆方 🪴 程： (x-h)^2 / a^2 + (y-k)^2 / b^2 = 1

双 🌳 曲 🐳 线方程： (x-h)^2 / a^2 - (y-k)^2 / b^2 = 1

4. 微积分 🐝

导 🐠 数 🦋 ： f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h

积 💮 分： ∫ f(x) dx = F(x) + C

基 🐯 本积 🌷 分 💮 公式：

∫ x^n dx = x^(n+1) / (n+1) + C (n ≠ -1)

∫ e^x dx = e^x + C

∫ sin x dx = -cos x + C

∫ cos x dx = sin x + C

5. 概 🌵 率 🦟 与 🐼 统计

期 🐶 望 🌼 ： E(X) = Σ (xi pi)

方 🦍 差 🐺 ： V(X) = Σ ((xi - E(X))^2 pi)

正 💐 态分布： f(x) = (1 / (√(2π) σ)) e^(-(x-μ)^2 / (2σ^2))