专升本高数驻点（专升 🌳 本高等数学考点分析与题型解析）



1、专升本高 🦅 数驻点

专升本 💐 高数：驻点

1. 驻点的 🐎 定 🕷 义 🐶

驻点是指函数在某一 🌿 点上既有 🦊 极值（最大值或最小值），又有导数为零或不存在的情 🐒 况。

2. 驻 🐯 点的判定 🍀

费马 🌹 定 🐋 理：如果函数 f(x) 在点 c 处取得极值 🌲 ，那么 f'(c) = 0。

一阶导 🌹 数 🐧 判别 🦉 法：

若 🐘 f'(c) = 0，且 f'(x) 在 c 的，邻 c 域内 🐒 异号则是驻点。

若 f'(c) = 0，但 f'(x) 在 c 的，邻 🦆 c 域内同号则不 🦍 是驻点 ☘ 。

3. 驻 🐅 点类型

驻点分为以下几种 💐 类型 🐶 ：

极大值点：驻点为函数的最大 🌳 值。

极小值点：驻点为函数 🌺 的最小值。

拐点：驻点 🐡 为 🦉 函数图 🐺 像的拐点。

鞍点：驻点 🐬 既不是极值 🦆 点也不是拐 🌷 点。

4. 如何求 🌷 驻点 🐴

求 🦆 驻点的一般步骤：

1. 求函数 🐞 的一阶导 🐺 数 🌼 。

2. 令一阶导数等于 🦈 零 🌾 ，解出驻点候 🌹 选点。

3. 根据一阶导数判 🐟 别法或二阶导数判别法 🕸 判，断候选 🐬 点是否为驻点。

4. 确 🐶 定驻点 🦍 的类型。

5. 驻点 🌼 的应 🐺 用 🐶

驻 🦍 点在优化和分析函 🐠 数行为中有着广泛 🐺 的应用，例如：

求函数的最大值 🦊 和最小值。

确定 🦊 函 🐼 数图像 🐞 的形状。

分析函数随自变量的 🌳 变化规律。

2、专升本 🐛 高等数学考点分析与题型解析

专升 🌹 本高等数 🐱 学考点分析与题型解 🐅 析

专 🐦 升本考试中的 🌸 高等数学科目考，查范围主要包括线性代数、微积分和概率统计。以下是对各考点的详细分析和题型解析：

一 🦍 、线性代数

考 🐬 点 🦊 ：

1. 向 🐒 量 🐒 空间及其 💐 性质

2. 线性方程组与矩阵 🌿

3. 行列式与线 🦆 性变换

4. 特征值 🐒 与特征向量

题 🐧 型 🦋 ：

求解线 🐞 性 🐒 方程 🦢 组

求解矩阵 🪴 的秩和逆矩阵

计算行 🕸 列式

求解特征值和特征向 🐺 量

证明线性方程组的 🌻 解空间性质

二 🪴 、微 🦊 积分

考点 🕷 ：

1. 函数 🐡 极限与 🐴 连续性

2. 导数 🦉 与 🌴 微分

3. 微 🌿 分中值 🐧 定理及 🦄 应用

4. 定积分与不定 🌾 积分

5. 微积分基本 🌴 定理

题 🐬 型：

求解函数的极限 🌳

求解函数 🌸 的导数 🐵

利 🌺 用微分中值 🐯 定理求解最值

计 🐕 算 🍁 定积分 🌷

利用微 🦈 积分基本定理求解 🦆 不定 🌷 积分

三 🍁 、概率统 💮 计

考 🐧 点 🐶 ：

1. 随机事件与 🦆 概率

2. 随机变量 🕸 与分布 🦁

3. 数理 🦈 期 🌼 望与方差

4. 大 🐯 数定理与中心极限定 🕸 理

题型 🕸 ：

计算事件的概率 🦄

求解离散型或连 🐴 续型随机变 🐛 量的分布函 🌸 数

求解随机变 🐯 量的数 🌻 理期望和方差 🪴

证明大数定理 🐘 或中 💐 心极限定理

备 🌷 考 🐝 建议 🐒

夯实基 🌷 础：理解基 🦊 本概念和定理，熟练掌握基本运算。

注 🦄 重例题 🐳 分析：通过分析例 🐺 题，把握题型特征和解答思路。

多做练习题：巩固所学知识 ☘ ，培养解题能力和应试技巧。

把握重点考点：根据考纲要求重点，复 🐈 习高频考点和难点。

合理分配时间：在答题时，根据考题分值和难度合理分配时间 🐠 。

3、2020年专升本高 🐅 数知识点 🐼

2020 年专升 🌻 本高数知识点

高等数学作为专升本考试中的核心科目，对考生的综合能力要求较高考生要。想，取。得高分必 🌸 须对重点知识点进行全面系统地复习本文对 2020 年专升本考试的高数，知，识。点进行旨在帮助考生高效备考提升成绩

一 🌺 、微 🦍 积 🌸 分

1. 导 🌻 数 🐠

- 概 🐘 念与性 🪴 质 🐈

- 求 🐎 导 🦆 法 🍁 则

- 导数的应用：极值、单、调性曲线 🐺 凹凸 🌺 性

2. 积 🐵 分

- 概念 🌷 与性质

- 积分 🦁 法 🦟 则 🌻

- 定积分的应 🌻 用：面积、体积、长度

3. 微 🌾 分方程 🦍

- 一 🐱 阶 🌼 微分方程 🐯

- 二阶线 🕷 性 🌻 微分方程

二、线 🍁 性代 🐅 数 🦅

1. 矩 🐎 阵

- 基 🐝 本概 🐟 念

- 矩 🐡 阵 🐎 的 🐱 运算

- 矩 🦋 阵的行列 🐡 式 🌳

2. 向量 🌺 空间

- 基 🐵 本 🐺 概念 🍀

- 向量组的线性相 🐘 关性和线性无 🌳 关性 🌵

- 子 🦅 空间 🦍

3. 行列式与线性 🐶 方程组

- 克 🐝 拉默法则 🐡

- 矩 🕊 阵 🐵 的秩

- 线 🐟 性方程组的解

三 🌿 、概率论 🐘 与数理统 🍀 计

1. 概率论基 🌺 础 🕊

- 事件 💮 与概 🐯 率

- 条件概率 🌵 与独立事件

- 二 💐 项分 🐱 布

2. 数理统计 🌴 基础 🦊

- 样本、总 🦆 体和抽样

- 点估计 🌼 和 🦋 区间估计

- 假设检 🐴 验 🐝

四 🕸 、其他 🍀 知识点 🐶

1. 多 💐 元函数

- 偏导 🕸 数 🦉

- 极值 🌿 与 🐳 鞍点

2. 常 🐘 微分方程

- 一阶常微分方程 🍀

- 二阶线性常微分方 🍀 程

通过以上知识点，考生可以对专升本高数的重点知识有整体了解。在，备，考过，程。中，考生。应结合教材和辅导资料系统梳理并深入理解这些知识点并通过做题和模拟试卷检验自己的掌握程度相信通过扎实有效的复习考生定能取得优异的考 🌴 试成绩