自考概率论知识点（自考概率论与数理统计 经管类 🌹 真题）



1、自考 🐺 概率 🐵 论知识点

自考概率论 🦆 知识点

基 🐅 础概 🐺 念 🐬

1. 随机试验 🌴 、样本空间和 🍀 事件

2. 概率 🦄 空间概率 🐦 、公 🐞 理

3. 条件概率 🐎 、乘法 💮 定理和全概率定理

随机变量 🪴 和概 🪴 率分布

4. 随机 🐱 变量、期望值和方 🐵 差

5. 离散 🦄 型随机变量（二项分布 🌾 、泊松分布）

6. 连续型 🐎 随机变量（正 🌾 态分布、均匀分 🌹 布）

统计 🐕 推 🐞 断

7. 样本统计量样本、均值和 🌷 方差

8. 点估计、区 🌵 间估计

9. 置 🐕 信 ☘ 水平和置信区间 🪴

10. 假设检验、类型 I 和类 🍀 型 II 错误

其他重要知 🌿 识 🌲 点 🍁

11. 多维 🐛 随机变量、联合分布 🐴 和协方差 🦆

12. 中心 🐟 极限定理

13. 大数 🍀 定 🐦 律 🐦

以上知识点是自考概率论考试中必考的重点内容考 🍁 ，生应充分 🦢 理解并掌握。

2、自考概率论与数 🦈 理统计 经管类真题

自 考概率论与数 🐱 理 🦈 统计经管类真题详解

一 🐬 、选择题

1. 随 🐞 机变量 🕷 X 服从正态分布 N(0, 1)，则 P(X > 0.5) = ？

(A) 0.3085

(B) 0.6915

(C) 0.1587

(D) 0.8413

2. 样本容量为 n 的 🐎 样本的方 🕸 差为 s^2，总体方差为 σ^2，则 χ^2 = (n-1)s^2/σ^2 是一个服从 χ^2(n-1) 分布的随 🍁 机变量。该分布的众数为：

(A) n-3

(B) n-2

(C) n-1

(D) n

3. 设 🦋 随机变量 X1 和 X2 相互独立，且分别服从正态分布和 N(0, 1) 则随机变量服从正态分布 N(0, 2)。 Z = X1 + X2 ：

(A) N(0, 3)

(B) N(0, 1)

(C) N(0, 2)

(D) N(0, 4)

二 🕊 、填 ☘ 空 🐺 题

4. 若随 🕷 机变量 X 服 🐵 从二项分布 B(n, p)，则其期望为 ______。

5. 假设检验的零假设 🪴 为 H0：μ = 0。若样本均值为样本 x? = 1.5，标准差为样本 s = 0.5，容量为 n = 25，显著性水平为 α = 0.05，则该假设检验的检验 t 统计量为 ______。

三、问答 💐 题 🦅

6. 给定 🌲 随机变量 X 的概率 🌻 密度函 🐛 数 f(x) = (1/2)e^(-|x|)，求 X 的期望和标准差。

7. 某工厂生产的产品中，次品率为 5%。从该工厂随机抽取 100 件产 🐋 品，求。其中不合格品的数量服从的分布及其 🐵 参数

四 🌹 、证明题 🐠

8. 证明：如 🐧 果随机变量 X 和 Y 相互独立，且 X 服 🕷 从正态分 🐠 布服从正态分布 N(μ1, σ1^2)，Y 则随机变量服从正态分布 N(μ2, σ2^2)， Z = X + Y N(μ1 + μ2, σ1^2 + σ2^2)。

3、自考概 🐞 率 🌷 论知识点归纳

自考概率论知识 ☘ 点归纳

自考概率论考试涉及较为 🐵 广泛的内容，掌握以下重 🌷 点知识点对于顺利通过考 🦄 试至关重要。

1. 基 🦈 本 🦟 概念 🕸

- 事件、随 🦊 、机变量概率空间

- 概率的三条公理条 ☘ 、件概率

- 贝 🌳 叶斯 ☘ 公式 🐠

2. 离 🦋 散 🐯 型概 🐵 率分布

- 二项分布、泊、松分布超几 🌾 何 🌷 分布

- 期 🐺 望值、方、差协方差

3. 连续型 🦍 概率分 🕊 布 🌳

- 正态分布 🌳 、均、匀分布指 🌷 数 🐧 分布

- 正 🕸 态分布的性质、标准 🐯 正 🐠 态分布

4. 多维随机变量 🍁 和随机向量

- 多 🐯 维随机变量的联合分布和 🌹 边 🌲 缘分布

- 协 🐋 方差矩阵、相关系 🐶 数 🌾

- 变换随机变量的分 🐱 布

5. 大 🌲 数定律和中心 💐 极限 🐯 定理

- 伯努 🐒 利大数定律、切比雪大数 🐺 定律

- 中 🦅 心极 🐎 限定理、抽样分布 🐳

6. 统 🌻 计推断

- 点 🐕 估计、区间 🌴 估计 🐳

- 假设检验、置信区 🦢 间 🐟

7. 数 🐞 理统 🦍 计基础 🌹

- 随 🌷 机抽样样 🌿 、本分布

- 显著性检验、假设检验 🌺 中的错误类型

通过系统 🦈 掌握以上知识点，考，生可以有效提 🐞 升自考概率论的应试能力为取得理想成绩奠定基础。